3.3 预言未知星体 计算天体质量 课件-2023-2024学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

学习目标 2024年3月20日 幸福是奋斗出来的！ 第三节 预言未知星体 计算天体质量 1.通过应用万有引力定律预言彗星回归、发现 未知星体，提升解决问题的能力； 2.通过计算中心天体的质量、密度,培养归纳、 总结、建立圆周运动模型的科学思维。 3.通过应用万有引力定律的过程，体会万有引 力定律对人类探索未知世界的重要作用。 仰望星空 一、预言彗星回归 哈雷根据牛顿的引力理论，对 1682 年出现的大彗星（即哈雷彗星）的轨道运动进行了计算，指出它与 1531 年、1607 年出现的彗星是同一颗彗星,并预言它将于 1758 年再次出现。1986 年哈雷彗星又一次临近了地球,它的下次来访将是在 2062 年。 什么是成功的 理论？它不仅 能解释已知的 事实，更能预 言未知的现象。 仰望星空 二、预言未知天体 1781 年，人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现 ：天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差。 为了证实后一种猜想，在 1843 年至 1845 年间，亚当斯和勒维耶同时独立地预言了在天王星轨道之外有一颗当时还未知的行星，并计算了这颗未知星体的质量、轨道和位置。勒维耶将他的计算结果写信告诉了柏林天文台的伽勒。 伽勒于 1846 年 9 月在预定的区域发现了这颗神秘的行星——海王星。 集体智慧发现了海王星，引力理论的伟大胜利！ 仰望星空 三、计算天体的质量 小组活动1.取地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R = 6.4× 106m,引力常量G = 6.67×10-11N·m2/kg2，请估算地球的质量M(结果取一位有效数字)。 解： 由 mg = G Mm R2 有 M = G gR2 = 6×1024kg 小组活动2.我们把月球绕地球的运动看作匀速圆周运动,轨道半径 r =3.8×108m,周期T=27天,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,请估算 地球的质量M (结果取一位有效数字)。 M r m 解： 月球做匀速圆周运动的向心力由地球对它的 万有引力提供，则 m = G Mm r2 T 2π ( )2r = GT 2 M 4π2r3 = 6×1024kg 卡文迪许号称测量地球质量第一人！ 模型 仰望星空 小结 万有引力定律应用的两大结论 1.F引=F重 2.F引=F向 此结论与物体所处位置和运动状态无关。 此结论只适用于物体在空中绕中心天体做匀速圆周运动的情形。 mg = G Mm r2 m = G Mm r2 r v2 mω2r = G Mm r2 T 2π m( )2r = G Mm r2 ： ： 小组讨论 实际应用时如何选择公式？ 若题目中涉及重力加速度，则选择 ； F引=F重 F引=F向 若题目中涉及圆周运动参量，则选择 。 仰望星空 例1.我们把月球绕地球的运动看作匀速圆周运动,轨道半径r=3.8× 108m，周期T=27天,已知地球半径R=6.4×106m，引力常G=6.67× 10-11N·m2/kg2,请估算地球的密度ρ(结果取一位有效数字)。 解： m = G Mm r2 T 2π ( )2r ∵ ρ = M V 4 3 V = πR3 ∴ ρ = 3πr3 GT 2R3 =5×103kg/m3 弱问 物体在空中绕中心天体做匀速圆周运动时,其加速度a、向心 加速度a向、所处位置重力加速度g的关系？ F引= F合 = ma F向 = ma向 F重 = mg a = a向 = g 万有引力定律的应用(一)F引=F向的应用 仰望星空 变式训练1.(教材P63“活动”)一些近地轨道的人造地球卫星(俗 称“近地卫星”)的运动可以看作匀速圆周运动。已知引力常量 G=6.67×10-11N ·m2/kg2,卫星绕地球的周期T=5400s,试估测地球 的平均密度。 解： m = G Mm R 2 T 2π ( )2R ∵ ρ = M V 4 3 V = πR3 ∴ ρ = 3π GT 2 = 5×103kg/m3 我国计划在2030年以前实现中国载人登月。如果你 是正在绕月表面做匀速圆周运动的飞船中的一名宇航员,请问 你如何利用手上的计时器测量月球的平均密度。 实用性 由 可知，近地 卫星的运行周期由中心 天体的平均密度决定。 T= 3π Gρ √ 又 决定性 仰望星空 万有引力定律的应用(二)F引=F重的应用 例2.宇航员登上某个星球后,用小球m探究了平抛运动规律：当小 球在