1.5 三角计算的应用课件-中职数学人教版拓展模块第一章三角公式及其应用

1.5 三角计算的应用 中职数学人教版拓展模块第一章三角公式及其应用 1 情景导入 巩固练习 归纳总结 三角公式在数学的公式推导、日常生活中的测量以及物理的电学等方面都有应 用，下面我们来看几个例子． 情境导入 新知探究 例1 求函数的最大值、最小值和周期，其中a，b是不 同时为零的实数. 解 考察以（a，b）为坐标的点P（a，b）（如图）， 设以 OP 为终边的 　 一个角为θ， 则 新知探究 例1 求函数的最大值、最小值和周期，其中a，b是不 同时为零的实数. 　　于是已知函数可化为 ( ， 所以的最大值是，最小值是，周期是． 新知探究 例2 已知三个电流瞬时值的函数式分别是)， 求它们合成后的电流瞬时值的函 数解析式（角度精确到1分）． 解 = =+ 新知探究 == = =． 其中θ满足，用函数型计算可得θ． 所以． 　　例2说明几个振幅和初相不同，但频率相同的正弦波之和，总是等于另一个具有相同频率的正弦波. 新知探究 解 ∠， 由正弦定理可得， 所以． 例3 如图所示，设 A，B两点在河的两岸，测量者在与 A同侧的河岸边选取测点C，测得 AC的距离是 50 m，∠BAC=51°，∠ACB= 75°，求 A，B两点间的距离（精确到0.1 m) . 新知探究 例4 如图所示，一艘货轮从 A地出发，沿北偏东 75°的方向航行 105 nmile后到达海岛B，再沿北偏东30°的方向航行88 nmile后到达海岛C. 如果该货轮从 A地出发直接到达海岛C，应沿什么方向航行，需要航行的距离是多少（结果保留一位小数）？ 解　在△ABC中， ． 新知探究 　由余弦定理，得 ． 由正弦定理，得， 即 0.35． 新知探究 所以 ． 　因此，如果该货轮从A地出发直接到达海岛C，应沿北偏东的方向大约航行178.4 n mile． 归纳小结 和角公式 三角计算的应用 正弦型函数求最大值、最小值 和周期 正弦定理、余弦定理 作业布置 必做题 教材第31页，习题第 1，2 ，3题； 选做题 教材第32页，习题第 4 题． 再 见 中职数学人教版拓展模块第一章三角公式及其应用 $$