《统计基础知识》考前概念梳理与常考题选讲 专题八 抽样调查

《统计基础知识》考前概念梳理与常考题选讲 专题八 抽样调查 一、考纲要求 （1）考查学生对抽样调查的概念和特点的理解，了解抽样调查的种类并在此基础上进行正确的区分。 （2）考查学生能否明确抽样中常用的几个基本概念。 （3）了解用途并能简单运用。 二、知识梳理 【考点知识梳理】 考点一 抽样调查的概念与特点 一、抽样调查的概念 1.抽样调查 从研究的总体中抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以认识总体的一种统计调查方法。 2.随机原则 在抽取调查单位时，完全排除人为的主观因素影响，保证每一个调查单位都有相等的中选可能的原则。就概率意义而言，随机原则又称为等可能性原则。 二、抽样调查的特点 抽样调查与其他非全面调查比较，主要具有两个特点： （1）按照随机原则抽取样本； （2）根据样本的资料推断总体的数值。 抽样调查与其他调查方法特别是普查相比，具有如下特点： （1）按照随机原则抽取样本； （2）根据样本的资料推断总体的数值； （3）费用低； （4）时效性强； （5）抽样调查有时是唯一的选择。 三、抽样调查的用途 抽样调查的用途主要有： （1）用于认识那些不能或难以采用全面调查的总体的数量特征； （2）用于认识不适宜进行全面调查，但又必须了解总体数据的事物； （3）用于采集灵敏度高、时效性强或时间要求紧迫的信息资料； （4）用于与其他统计调查方法结合使用； （5）用于对总体特征的某种假设进行检验。 考点二 抽样调查的种类 抽样调查分为概率抽样和非概率抽样两类。习惯上将概率抽样称为抽样调查，也称为随机抽样。 一、非概率抽样 1.概念 用主观的（非随机的）方法从总体中抽选单位进行调查。 2.特点 快速、简便且省钱，但具有很大的风险。 3.目的 非概率抽样一般不用来对总体进行推断，只用来形成一种想法，为设计开发概率抽样调查方案做准备工作以及在后续步骤中帮助理解概率抽样的调查结果。 4.种类 非概率抽样主要有随意抽样、志愿者抽样、判断抽样及配额抽样。 （1）随意抽样：单位的抽选以无目的、随意的方式进行，几乎没有或完全没有计划。 （2）志愿者抽样：被调查者都是志愿者。 （3）判断抽样：选择一些很了解总体的专家来决定总体中哪些单位入样。 （4）配额抽样：从各个子总体中选取特定数量的单位（配额），而对于如何完成这些配额并没有规定。 注意：配额抽样是最常见的一种非概率抽样，它比其他非概率抽样稍好一些，因为它强制性地要求样本包 含不同子总体的单位。 二、概率抽样 1.概念 习惯上将概率抽样称为抽样调查，也称随机抽样，是在抽取样本时不带有任何倾向性，通过从总体中按随机原则抽取单位进行调查的方法。 2.基本准则 （1）单位是随机抽取的； （2）调查总体中的每个单位都有一个非零的入样概率。 3.种类 概率抽样方法主要有简单随机抽样、分层随机抽样、系统随机抽样、整群随机抽样、多阶随机抽样和比例随机抽样。常用的为前四种。 （1）简单随机抽样：是一种一步抽样法，它要求在调查总体N中不加任何分组、划类、排队等，完全随机抽取n个调查单位作为样本。 注意：在简单随机抽样中，总体中的每个单位都有相同的被抽中的概率，这个概率是其中常用的操作方法是抽签法和随机数表法。 （2）分层随机抽样：又称为类型随机抽样、分类随机抽样。它是按照某一标志，先将总体分成若干组（类），其中每一组（类）称为一层，再在层内按简单随机抽样方法进行抽样。 （3）系统随机抽样：也称为机械随机抽样或等距随机抽样。它是先将总体中各单位按一定的标志排队，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本。 注意：若总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后按系统抽样的方法进行抽样。 （4）整群随机抽样：先将总体按某一标志分为若干组，其中每个组称为一个群，以群为单位进行简单随机抽样，然后对抽到的群内的每个单位都进行调查。 （5）多阶随机抽样：是用两个或更多个连续的阶段抽取样本的过程。 （6）比例随机抽样：与大小成比例的随机抽样是一种使用辅助信息从而使入样概率不相等的抽样技术。 考点三 抽样调查中的几个基本概念 一、总体和样本 1.总体 包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的，又称为全及总体。 2.样本 它是从总体中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体。又称为抽样总体或样本总体。一般地，将总体单位数记作N，样本单位数记作n。 二、总体指标和样本指标 1.总体指标 它是根据总体各单位标志值计算的综合指标，又称总体参数。 2.样本指标 它是根据样本各单位标志值计算的综合指标，又称统计量。 3.常用的总体指标与样本指标的表示及计算公式 三、样本容量 1.样本容量 样本所包含的单位数，用n表示。 2.大样本 样本单位数大于或等于30个的样本。