3.3.1抛物线的标准方程2学案-2023-2024学年高二上学期中职数学高教版(2021)拓展模块一上册

高教版 高二2023—2024 学年（下）学期 数学学科 第3章 时间： 11月 日 编号 班级： 姓名： 第三章 圆锥曲线 3.3.1抛物线的标准方程(2) 【学习目标】 1、借助抛物线的概念及其标准方程解决相关问题。 2、通过本节课的学习逐步提升直观想象、数学运算和数学建模等核心素养。 【课前案】 知识回顾 1、一般地，把平面内到一个定点F和一条定直线l的 的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的 ，定直线l称为抛物线的 ． 2、 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px(p>0) x＝－ y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) y＝－ x2＝－2py(p>0) 【课中案】 【合作探究】 任务一：[例1]　根据条件，求抛物线的标准方程． (1)过点(3，－4)； (2)焦点在直线x＋3y＋15＝0上． 任务二：例2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程． (1)y2＝20x； (2)x2＋8y＝0. 【当堂达标】 1、抛物线x2＝8y的焦点坐标是(　　) A．(0，2) B．(0，－2) C．(0，－4) D．(0，4) 2．抛物线y＝x2(m＜0)的焦点坐标是(　　) A． B． C． D． 3．顶点在原点，准线与y轴垂直，且经过点(，－1)的抛物线的标准方程是(　　) A．y2＝－2x B．y2＝2x C．x2＝2y D．x2＝－2y 4．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为________． 5．若动点P与定点F(1，1)和直线l：3x＋y－4＝0的距离相等，则动点P的轨迹是(　　) A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 6．已知抛物线的焦点是(2，0)，顶点是坐标原点，则此抛物线的标准方程是________． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是________． 8．动点到点(3，0)的距离比它到直线x＝－2的距离大1，则动点的轨迹是___________________ 9、以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为____________． 10、根据条件，求抛物线的标准方程． (1)过点A(2，3)；(2)焦点到准线的距离为. 【课后案】 1、做复习资料对应本课时内 2、做下一节学案 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$