3.3.1抛物线的标准方程学案-2023-2024学年高二上学期中职数学高教版(2021)拓展模块一上册

高教版 高二 2023—2024 学年（下）学期 数学学科 第3章 时间： 11月 日 编号 班级： 姓名： 第三章 圆锥曲线 3.3.1抛物线的标准方程 【学习目标】 1、通过自学知道抛物线的概念及形成过程，知道如何化简形成抛物线的标准方程。 2、通过本节课的学习逐步提升直观想象、数学运算和数学建模等核心素养。 【课前案】 【课中案】 【情境导入】 平南三桥位于广西壮族自治区，是2020 年建成的世界上最大的跨径拱桥，多项技术填补了世界拱桥空白，成为“中国桥梁”建造的新名片. 观察下图，桥拱的轮廓线是什么图形？有什么特点？ 【合作探究】 任务一： 例1 根据条件，求抛物线的标准方程. (1)焦点为F(0,-3)； (2)准线方程为x=1； (3)焦点在y轴的正半轴上，并且p=3. 任务二： 例2 求下列抛物线的交点坐标和准线方程. (1)y²=8x；(2)x²+4y=0. 【当堂达标】 1. 根据条件，求抛物线的标准方程. (1)焦点为F(2,0)； (2)焦点为F(0,-1)； (3)准线方程为y=-4； (4)准线方程为. 2. 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程. (1) y2=10x； (2) x2-2y=0； (3) 2y2+10x=0； (4) x2+6y=0. 3.求抛物线y²=-12x上到焦点的距离等于9的点坐标 【课后案】 1、做本节课课后练习。 2、做下一节学案 3、有余力的同学做本节同步导学案 ( 第 1 页 共 4 页 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一 抛物线的定义 一般地，把平面内到一个定点F和一条定直线l的 的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的 ，定直线l称为抛物线的 ． 知识点二 抛物线的标准方程和几何图形 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px(p>0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0)) x＝－ eq \f(p,2) y2＝－2px(p>0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(p,2)，0)) x2＝2py(p>0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(p,2))) y＝－ eq \f(p,2) x2＝－2py(p>0) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(p,2))) $$