第十八章平行四边形培优训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八下平行四边形培优训练 一.选择题 1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，∠A＝（　　） A．120° B．60° C．140° D．30° 2．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．∠A＝∠D D．CA平分∠BCD 3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 4.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所形成的锐角是（ ） A．20° B．40° C．80° D．100° 5.菱形的两条对角线分别为6㎝、8㎝，它的高为 （ ） A．㎝ B．㎝ C．㎝ D．㎝ 6.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，则矩形ABCD的面积是（　　） A．2 B．2 C．4 D．8 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且AC＝8，BD＝6，则OE等于（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 8.如图，在 中，，，，点 为斜边 上一动点，过点 作 于 ， 于点 ，连接 ，则线段 的最小值为 A． B． C． D． 9.如图，正方形 的边长为 ，点 ， 分别在边 ， 上，若 是 的中点，且 ，则 的长为 A． B． C． D． 10.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC＝8，BD＝12，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝6，BC＝4，则ABCD的面积为________． 12．如图，在四边形中，，，分别是，，的中点，，，则的度数为________． 13．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝　 　°． 14．如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将菱形沿射线AC方向平移得到四边形A'B'C'D'，A'D交CD于点E，若DC＝3DE，则平移的距离为 　 　cm． 15. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是边AB的中点，若OE=6，则BC的长为 ___________。 15题 16题 17题 16.  如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD,垂足为E，AC=8,BD=6,则OE的长为_________。 17. 如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2， N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是_________。 16. 如图，在正方形中，已知点分别在边，上，且，连结相交于点，则_________度． 三．解答题 18．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足， （1）求证：AP＝EF． （2）若∠BAP＝60°，PD＝，求EF的长． 19．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点． （1）求证：BM＝CM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB＝　 　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）． 20．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F， （1）求证：∠BCP＝∠BAP； （2）若AB＝3，DP：PB＝1：3，且PA⊥BF，求PA和BD的长． 21.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上． （1）求证：△BEC为等腰三角形； （2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积． 22.已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F． （1）求证：四边形GEHF是平行四边形； （2）若四边形GEHF是菱形． ①线段AB和BD有何位置关系？请说