18章 平行四边形 单元测试 2023--2024学年人教版八年级数学下册

18章 平行四边形单元测试 一、单选题 1．下列命题正确的是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形的内角和与外角和相等 D．平行四边形相邻的两个内角相等 2．下列命题正确的是（   ） A．一元二次方程一定有两个实数根 B．对于反比例函数  ，y随x的增大而减小 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．矩形的对角线互相垂直平分 3．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（       ） A．已知平行四边形的两邻边 B．已知平行四边形的相邻两角 C．已知平行四边形的两邻边和一条对角线 D．已知平行四边形的两条对角线 4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连接OE，则OE的长是（        ） A．5 B． C．4 D． 5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值﹣1．其中正确的说法有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6． 如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④ 7．如图，正方形ABCD的对角线是菱形的一边，则等于（ ） A．135° B．45° C．22.5° D．30° 8．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（　　） A．6 B．6或8 C．7或8 D．6或7 9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为(   ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二、填空题 11．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是________． 12．若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______． 13．如图，在矩形ABCD中，E为的中点，且，则AB的长为________． 14．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2．则AC长是_____cm． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点M，N分别在AB，AD上，且AM＝AN，BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E，则图中的菱形共有________个． 16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为___________． 三、解答题 17．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．若点F是AE的中点，求证：BF⊥AF． 18．如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数． 19．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.求证：EF与MN互相平分． 20．如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，平分，F为CE的中点，连接，过点E作分别交于，两点． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，请直接写出CE的长． 21．如图，平行四边形ABCD中，是上一点，E为上一点，且， 求证：四边形ABCD为矩形； 过E作于E，交于F，若，，，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$