第十八章 平行四边形 单元试卷 2023--2024学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 一、选择题 平行四边形 中，对角线 ， 交于点 （如图），则图中全等三角形的对数为 A． B． C． D． 如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，，，则矩形的对角线 的长是 A． B． C． D． A．21 B．18 C．15 D．13 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（1，2），则菱形OABC的面积是（　　） A． B．2 C．2 D．2﹣1 4．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 5.矩形具有而菱形不具有的性质是(   ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等  C. 对角线互相平分 D.两组对角分别相等 6.四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是(   ) A. AO=CO, BO=DO B. AO=CO=BO=DO C. AO=CO, BO=DO， AC⊥BD D. MO=BO=CO=DO, AC⊥BD 7.已知四边形ABCD,顺次连接各边中点，得到四边形EFGH,添加下列条件能使四边形EFGH为菱形的是(   ) A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD 8.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC＝8，BD＝12，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（　　） A． B． C． D． 10.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是   　． 二、填空题 11．在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为 ． 12．如图，将向右平移个单位，得到，连接，，，则图中有 个平行四边形． 13.如图，在 中，，， 是高，且点 ， 分别是边 ， 的中点，则 的周长等于 ． 14.在边长为 的正方形 中，连接对角线 ，， 是正方形边上或对角线上的一点．若 ，则 的长为 ． 15. 如图，在平行四边形 中，， 平分 交 于点 ，作 ，垂足为 ．连接 ，小明得到三个结论：① ；② ；③ ；则三个结论中一定成立的是 ． 16.如图，已知平行四边形 的顶点 ， 分别在直线 和 上， 是坐标原点，则对角线 长的最小值为 ． 三.解答题 17.如图，在矩形ABCD中，AC＝2AB，对角线AC、BD相交于点O，求∠AOD的度数． 18.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE. 19.如图，G，H是平行四边形ABCD对角线AC上的点，且AG=CH，E，F分别是AB和CD的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形． B C D A E F （第19题） G H 20.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，∠E=90°，ED=EC.求证：四边形DFCE是正方形。 21．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE⊥AB，连接CE． （1）求证：∠ECB＝90°； （2）若AE＝ED＝1时，求菱形的边长． 22．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF＝DE，AH＝CG，连接FH、HE、EG、FG． （1）求证：FG＝EH． （2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG∥AB，∠ACD＝68°，∠GFH＝35°，求∠GHF的度数． 23．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点． （1）求证：BM＝CM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB＝　 　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）． 24．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F， （1）求证：∠BCP＝∠BAP； （2）若AB＝3，DP：PB＝1：3，且PA⊥BF，求PA和BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$