第18章 平行四边形 单元测试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形 单元测试卷 一．选择题 1．下列性质中，平行四边形一定具备的是（　　） A．邻角互补 B．四边相等 C．有一个角是直角 D．对角线相等 2．在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝4∠B，那么∠B的大小是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC中点，若BD＝2，则AC的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①；②；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又；⑤四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（       ） A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④ C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③ 5．下列命题的逆命题中，是假命题的是（       ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形 6.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的边长为10，对角线AC＝16，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG长为（　　） A．13 B．10 C．12 D．5 8.如图，在边长为 的菱形 中，， 为 边上的高，将 沿 所在直线翻折得 ， 与 交于点 ，则 的长度为 A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF＝CE，BF＝2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AD＝2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S平行四边形ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD：⑤OE＝AD．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11.(2023海南文昌期中，15，★☆☆)如图，两条公路AC,BC恰好互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1km,则M,C两点间的距离为_______km. 12.(2023山东临沂中考，13，★☆☆)若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为_______. 13.【新考向】·开放性试题)(2023江苏南京期中，16，★☆☆)如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE,若使四边形ACED为菱形，则△ABC应满足的条件是______________.(写出一个即可) 14.如图，在平行四边形 中，， 平分 交 于点 ，作 ，垂足为 ．连接 ，小明得到三个结论：① ；② ；③ ；则三个结论中一定成立的是 ． 15．如图，若将四根木条钉成的矩形变形成为平行四边形，并使其面积为原矩形面积的一半，则的度数为 　　度． 16．如图，四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成了一个边长为9的大正方形ABCD，连接AF并延长交CD于点M，交DH于点K，作MN⊥FC于点N．若AH＝GH，则CM的长为 　 　． 17．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为 　　． 18．如图，两条宽都为的纸条交叉成角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 　　． 三.解答题 17．如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 求证：AN＝CM． 18．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，若△ADE≌△CBF． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 19．已知：如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，点E、F是垂足． （1）联结DE、FB，求证：四边形DFBE是平行四边形； （2）如果AF＝EF＝2，求矩形ABCD的面积． 20．如图，点B、F、C、E在一条直线上，交于点O． (1)求证：与互相平分； (2)若，求的长． 21．已知，如图△ABC中，分别以AB，AC，BC为一边，在BC边同侧作等边△ABD，等边△ACE和等边BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？ 22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别相交于点E，F． (1)求证：AE=CF； (2)如果BD⊥EF，求证：四边形BEDF是菱形．