8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章 立体几何初步 8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 知识回顾： 2.棱柱：1.两个底面互相平行且全等，2.侧面均为四边形，3.侧棱相互平行且相等. 3.棱锥：1.底面为多边形，2.侧面为三角形，3.侧棱相交于一点. 4.棱台：1.上下底面相互平行，2.侧棱延长线相交于一点，3.用平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，4.侧面为梯形. 1.多面体：由若干个平面多边形围成的几何体. 直线 曲面 封闭 柱体 锥体 台体 球体 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴的边 圆柱和棱柱统称为柱体 直角三角形的一条直角边 垂直于轴 　直角三角形的斜边 不垂直于轴的边 棱锥和圆锥统称为锥体 旋转轴 导与学 平行于圆锥底面 底面与截面 轴 截面 底面与截面 棱台和圆台统称为台体 底面与截面 导与学 半圆的直径 圆心 4.球体的结构特征 5.简单组合体的结构特征 解：（1）为球体，（2）为圆柱，（3）为圆锥，（4）不是圆台 解题策略： B 解：（1）√，（2）√，（3）×，一定相交，（4）×，夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是一个旋转体. （1）（2） 解：几何体是由圆锥和圆台组合而成的， 可旋转如图所示的图形180°得到几何体. 解：如图，几何体是由两个圆锥组合而成。 8 h D C 补充练习： 1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥．(　　) (2)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面．(　　) × √ 2.下列几何体中不是旋转体的是(　　) 解析：旋转体可由一个平面图形旋转得到，选项D找不到一个对应的平面图形旋转后得到，因此不是旋转体． D 已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的腰，如图所示．分别以AB，BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征． 以AB为轴旋转，得到一个圆台 以BC为轴旋转,得到一个组合体：下部为圆柱，上部为圆锥 以CD为轴旋转，得到一个组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥 以DA为轴旋转，得到一个组合体：一个圆柱上部挖去一个圆锥 解：由题意可知，圆台上，下底面面积之比为1:16，可知上下底面圆半径之比为1:4,则O’A’:OA= 1:4 又因为Rt△S O’A’与Rt△S OA相似，可得SA’:SA= 1:4 且SA’=3，则SA=12 所以AA’=9 17 课后作业： 教材P105：4-7题 $$