第十八章 平行四边形 单元检测试题 2023--2024学年人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形检测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.□ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为(   ) A 60° B. 70° C. 100° D.110° 2.□ABCD的周长为40cm, △ABC的周长为25cm,则对角线AC长为(   ) A. 5cm B.6cm C. 8cm D.10cm 3.下列说法中正确的是 A．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B．四个角都相等的四边形是矩形 C．菱形是轴对称图形不是中心对称图形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 4.如图，在菱形 中，， 相交于点 ， 为 的中点，且 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 5．下列命题的逆命题中，是假命题的是（       ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形 6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边AB长为（　　） A． B． C．1 D．2 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（   ） A．AB B．AB C．AC D．BD 8. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH.下列结论： ①EG＝DF；②∠AEH＋∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 　　　　　　 9. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为 A． B． C． D． 10. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　　) A. 2 B. C. D. 1 二.填空题 11．平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为　 　． 12．在四边形ABCD中，已知∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是 　 　． 13．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝　 　，平行四边形CDEB为菱形． 14．如图，l1∥l2，点A在直线l1上，点B、C在直线l2上，AC⊥l2．如果AB＝5cm，BC＝4cm．那么平行线l1，l2之间的距离为 　 　cm． 15．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于 　 　． 16.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF(折叠后点B、D都落在AC的中点O处).若AB＝3,则BC的长为_______。 17.(2023广东茂名模拟，12，★★☆)如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，E是AD上一点，M,N分别是CE,AE的中点，且MN＝2,则菱形ABCD的周长为_______ 18.(2023浙江台州中考，14，★★☆)如图，矩形ABCD中，AB＝4,AD＝6.在边AD上取一点E,使BE＝BC,过点C作CF⊥BE,垂足为点F,则BF的长为_______. 三、解答题 19.【一题多解】(2023山东菏泽中考，17，★☆☆)(10分)如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F.求证：AE＝CF. 20.(2022湖南长沙中考，23，★★☆)(10分)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB＝AD. (1)求证：AC⊥BD； (2)若点E,F分别为AD,AO的中点,连接EF,EF＝,AO＝2,求BD的长及四边形ABCD的周长. 21．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22．如图，在等边中，、分别为、的中点，延长至点，使，连接和． （1）求证：； （2）请直接写出与相等的所有角除外）． 23．如图，矩形中，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点、，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24．如图所示，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，