2024年中考数学（北师大版）二轮复习专题特训课件：分式的运算技巧

专题特训了 分式的运算技巧 类型一设参数法 1.若0z≠0，x+y+2≠0，且牛-+=+，求y++x+） xyz 的值. 解：令2=+=土=k,则y十=，+x=k,x十y=k红∴2(x +y十)=k(x+y+)又：x+y+≠0，k=2+十》=2.当k x+y十z =2时，原式=kxy2=k=23=8 xyz 235689023141516 类型二“先约分再计算”法 2.计算：x2+2xy十y2_x2-2xy十y2 x2y+xy2 x2y-xy2 解：2yt_2yty-x）2-（)=-= x2y++xy2 x2y-xy2xy（x十y)xy（x-y)-xyxy 中，- 134567890234156 类型三巧用分配律法 3.化简：(1-m十)(m+1D 4.化简：(2-)名4x6 5计算：（器-年） 解：原式=[xx十3) x(x-3) （x-3)x十3) ]C+-3》=-2x +3)+(x-3)=-x-9. 12689023141516 类型四 逐项通分法 6.计算：1-1 2x 4x3 a-xa十xa2+x2a4-x4 解：原式=（a十x)-(a-x) 2x 4x3 2x 2x a2-x2 a2+x2 a4-x4a2-x2 a2+x2 a4-x4 2x(a2+x2)-2x（a2-x2) 4x3 4x3 4r3 a4-x4 a4-x4a4-x4 a4-x4=0. 123457890234156 7.计算：1 1 2 4 64 m-1m十1m2+1m4十1 m64十1 解：原式=m十1(m-1) 2 4 64 2 2 m2-1 m2+1 m4十1 m64十1 m2-1 m2十1 4 64 4 4 64 128 m4十1 m64十1 m4-1m4十1 m64+1m128-1 1234568902341516 类型五 裂项相消法 8计算：++沿 ab bc 解：原式=（分日+（日一3+（日=0. 123569023456 9计算：。a十D+a+a+2+a+2a++叶 1 1 (a+19)(a十20) 解：原武=a+D+at2)-a+)+a叶3)(a+2) a(a+1) (a十1)(a十2) 十… (a十2)(a十3) (a十19)(a+20) aa+1a十1a+2a+2a+3 1 =1-1 1 20 a十19a十20aa+20a(a十20) 12356780234156 10.计第：x十3++3x+6++十1x+ 1 1 解：原式-华3〉+片+3十6}++号十5十〉= 青经市++3+6++十s=号华寸= 6 x(x+18) 123456789e234156 类型六作差比较法 山.实数a,b:m,n满足a<b,-1<n<m若M=+N=兴 则 1十m M与N的大小关系是( A A.M>N B.M-=N C.M<N D.无法确定 12356890m23456