2024年中考数学（北师大版）二轮复习专题特训课件：分式的化简求值

专题特训　分式的化简求值 类型一　化简分式，直接代入求值 1. （2023·辽宁）先化简，再求值：÷－，其中m＝2. 解：原式＝·－＝－＝. ∴ 当m＝2时，原式＝＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. （2023·恩施州）先化简，再求值：÷，其中x＝－2. 解：原式＝÷＝·＝－.当x＝－2时，原式＝－＝－＝－. 3. 先化简，再求值：·÷，其中x＝y＋2026. 解：原式＝··（y＋x）（y－x）＝－（2y－x－y）＝x－y.∵ x＝y＋2026，∴ 原式＝y＋2026－y＝2026. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. （2023·枣庄）先化简，再求值：÷，其中a的值是从不等式组－1＜a＜的解集中选取的一个合适的整数. 解：原式＝·＝a·－·＝－1＝， ∵ a2－1≠0，a≠0，∴ a≠±1，a≠0.∴ a＝2.∴ 原式＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 先化简，再求值：÷，其中x＝＋1. 解：原式＝÷＝÷＝·＝－x（x－1）＝－x2＋x.当x＝＋1时，原式＝－（＋1）2＋＋1＝－3－2＋＋1＝－2－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型二　化简分式，整体代入求值 6. 先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－5＝0. 解：原式＝·＝·＝x2－2x.∵ x2－2x－5＝0，∴ x2－2x＝5.∴ 原式＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 先化简，再求值：÷，其中a满足a2＋3a－2＝0. 解：原式＝·＝·＝·＝＝.∵ a2＋3a－2＝0，∴ a2＋3a＝2. ∴ 原式＝＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型三　分式的化简求值与其他知识的综合应用 8. 先化简，再求值：÷，其中x是方程－＝0的解. 解：原式＝·＝＝.解方程－＝0，得x＝.当x＝时，原式＝＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：原式＝÷－＝·－＝－＝－. ∵ ∴ ∴ a＋3b＝15.∴ 原式＝－. 9. 先化简，再求值：÷－，其中a，b满足方程组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. （2023·枣庄模拟）先化简：÷，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值. 解：由①，得x＞－2.由②，得x≤2.∴ 该不等式组的解集为－2＜x≤2.∴ 整数解为－1，0，1，2.原式＝·＝·＝·＝2x. ∵ x2－1≠0，x2－x≠0，∴ x≠0，x≠±1.∴ 当x＝2时，原式＝2×2＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. （2023·广州模拟）已知W＝÷＋. （1） 化简W. 解：（1） W＝÷＋＝·＋＝＋＝. （2） 若a，2，4恰好是等腰三角形ABC的三边长，求W的值. 解：（2） ∵ a，2，4恰好是等腰三角形ABC的三边长，∴ 当a＝2时，2＋2＝4，不能构成三角形；当a＝4时，符合题意.∴ W＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$