19.2.2一次函数 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册 一.选择题(共12小题) 1.下列函数:①y=x;②;③;④,其中一次函数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.一次函数y=kx+k2+1(k≠0)的图象可能正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知直线y=﹣x+5与y轴交于A点,与x轴交于B点,过点M(1,﹣2)的正比例函数图象上有一个动点P,则AP的最小值为( ) A. B. C.3 D.4 4.下列函数中,y随x的增大而减小的是( ) A.y=3+5x B.y=2x﹣4 C.y=4﹣3x D.y=x+3 5.一次函数y=﹣3x+4的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.直线y=kx+b在直角坐标系中的位置如图所示,这条直线的函数表达式为( ) A.y=2x+4 B.y=﹣2x+4 C.y=4x+2 D.y=﹣4x﹣2 7.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb>0,则它的大致图象是( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点在一次函数的图象上,其坐标分别为A(x,y),B(x+a,y+b),下列结论正确的是( ) A.a<0,b=0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.ab<0 9.一次函数y=kx+b与y=bx﹣k的图象在同一坐标系中,能满足条件的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.若一次函数y=mx+2的值随x的增大而增大,则m的值可能是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.3 11.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B两点,以OB为斜边在y轴右侧作Rt OBC且∠OBC=30 ,将直线y=2x+4向下平移m个单位,使平移后的直线经过点C,则m的值是( ) A. B.8 C. D.4 12.下列函数中,是一次函数的是( ) A.y=3x2+1 B. C. D. 二.填空题(共5小题) 13.若函数y=(m﹣3)x4﹣|m|+m+7是一次函数,则m= . 14.已知正比例函数y=(k﹣3)x的函数值y随x的增大而增大,则k的取值范围为 . 15.如图,边长为2的正方形OABC,OC、OA分别在x轴、y轴上,D为BC中点,过点O的直线y=kx交边AB于点E(不与A、B重合),连接DE,当EO平分∠AED时,则k的值为 . 16.一次函数的图象如图所示,当﹣3<y<3时,x的取值范围是 . 17.已知一次函数y=(m﹣1)+m的图象经过第二、三、四象限,则m的值是 . 三.解答题(共5小题) 18.分别在同一坐标系内作出下列各组一次函数的图象: (1)y=﹣x+6,y=﹣x,y=﹣x﹣2; (2)y=x+2,y=x+2,y=4x+2; (3)y=﹣x+2,y=﹣x+2,y=﹣4x+2. 19.在同一坐标系中,分别画出下列函数的图象,说出图象经过哪些象限,并说明当自变量x的值逐渐增大时,函数y的值的变化情况: (1)y=3x; (2)y=﹣x. 根据你在第1题中的探索,填空: (1)对于函数y=kx,当k<0时,它的图象经过第 象限,y随x的增大而 . (2)对于函数y=kx,如果y随x的增大而减小,那么k 0(填“>”或.“<”). 20.已知一次函数y=(m+3)x+m﹣4,y随x的增大而增大. (1)求m的取值范围; (2)如果这个一次函数又是正比例函数,求m的值. 21.已知一次函数y=(m﹣4)x+3﹣m,当m为何值时, (1)y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与y轴交于点(0,1); (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0). 22.已知一次函数y=﹣2x+4求: (1)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. (2)画出函数的图象. (3)求 AOB的面积. (4)利用图象求当x为何值时,y≥0. 参考答案 一.选择题(共12小题) 1-10BCACC AABAD 11-12AB 二.填空题(共5小题) 13.﹣3 14.k>3 15.﹣3 16.0<x<4 17.m=﹣ 三.解答题(共5小题) 18.解:(1)y=﹣x+6,y=﹣x,y=﹣﹣2; 图象如图1: (2)y=x+2,y=x+2,y=4x+2; 图象如图2: (3)y=﹣x+2,y=﹣x+2,y=﹣4x+2. 图象如图3:. 19.解:如图所示, (1)对于函数y=kx,当k<0时,它的图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小. (2)对于函数y=kx,如果y随x的增大而减小,那么k<0. 故答案为:二,四;减小;<. 20.解:(1)∵一次函数y=(m+3)x+m﹣4,y随x的增大而增大, ∴m+3>0, 解得:m>﹣3; (2)∵y=(m+