2024年 中考数学总复习 数与式 、 方程与不等式 过关检测

《数与式》、《方程与不等式》单元过关检测 一．选择题（每题3分，共30分） 1. -9的相反数是（ ） A. B. C. 9 D. -9 2. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5.方程组，的解是（ ） A． B． C． D． 6.定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根D. 只有一个实数根 7.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8.若．则的值是（    ） A． B． C．5 D． 9.“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为 A. B. C. D. 10. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 A. m<6 B. m>6 C. m<6且m≠0 D. m>6且m≠8 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 分解因式：_____． 12.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为，则商店应打 　折． 13.如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为　　 　cm． 14.若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 　． 15.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是 ． 16.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组为 。 三．解答题（共72分） 17. （6分）计算： 18.（6分）解二元一次方程组： 19. （8分）解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数 20．（12分）解方程：①． ② 3x(x-2)=2-x 21.（10分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使得等式k﹣2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由． 22．（10分）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 22．（10分）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 23. （10分）某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元． （1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ （2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$