精品解析：2024年 云南省昆明市第十中学九年级中考数学模拟测试

2024年昆十中教育集团初三数学模拟测试（一） 一、选择题：（每题2分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 0 2. 中国的万里长城是世界的八大奇迹之一，它的长约为米. 这个数可用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差S2．根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数/ 561 560 561 560 方差 15.5 3.5 3.5 15.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（　　） A. B. 6 C. D. 3 7. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 56° D. 46° 8. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求弦的长．”则弦的长为（ ） A. 10寸 B. 3寸 C. 20寸 D. 26寸 9. 用圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（ ） A. B. C. D. 10. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 图象开口方向向上 B. 图象的顶点坐标为，函数的最小值为 C. 图象对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小 D. 图象可由抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 11. 甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数和，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共12分） 13. 使有意义的x的取值范围是_______． 14. 因式分解：______． 15. 若关于x的一元二次方程有两个不等的实数根，则k的取值范围是______； 16. 如图，在中，，，，，垂足为D，则的值是______． 三、解答题；（共64分） 17. 计算： 18. 如图，已知AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC． 求证：∠ABD=∠ACD． 19. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查学生共有多少名； （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数； （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）． 20. 如图，在中，角平分线交于点D，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，且，求四边形的面积． 21. 观察下列各个式子的规律： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： … 请用上述等式反应出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式． （2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的． 22. 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元．在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只． （1）求与之间的函数关系式； （2）设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 23. 如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 24. 抛物线与x轴交于、B两点（A在B的左侧），与y