第三单元 圆柱与圆锥（知识点+考点+易错+真题+巩固）2023-2024学年六年级数学下册复习全覆盖

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 人教版六年级数学下册复习知识点考点易错梳理 第三单元 圆柱与圆锥 通过单元复习教学，使学生对整个单元的知识进行整理与反思、归类与对比，使之形成 系统，并且通过必要的巩固训练，进一步掌握本单元所学的知识，同时提高学生相应的数学能 力和数学素养。  单元考点思维导图  单元知识点梳理  单元易考题型举一反三  考点易错分析  小升初真题汇总  巩固提升强化练习 本套资料包含以下六个部分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2  圆柱是生活中一种比较常见的立体图形。它是由 3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做 底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。  圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面。圆柱有无数条高，并且都相等。  圆柱可由长方形（或正方形）旋转而成（面动成体）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3  圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的宽 （或边长）等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的侧面展开图是一个 正方形。  所以一般说圆柱的展开图就是上下两个圆加中间的侧面展开图（长方形或正方形）。  S 侧=Ch  S 表=S 侧+2S 底  计算表面积时根据实际结果情况取近似值。   根据体积不变的特性，明确瓶子正放和倒放时空余无水部分的容积是相等的，这样就把不 规则的图形转化成规则的图形了，体现了转化的思想方法。  圆锥只有一个底面，底面是个圆。  圆锥的侧面是一个曲面，展开后为扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆 锥有且只有一条高。  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 举一： 一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形，在这个立体图形中，( ) 和( )相等。 反三： 1．如图，一个圆柱形收纳盒底面半径是 4cm，高是 18cm，把侧面包装纸展开后是一个长方形， 这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 2．圆柱的侧面展开是一个( )形，它的宽是圆柱的( )，长是圆柱的( )。 3．如图，将边长为 20 厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的 ( )，也是圆柱的( )。 举一： 用一张长 6.8cm，宽 5cm 的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )cm 2 。 反三： 1．用铁皮做 20 个长是 5dm，底面半径是 0.3dm 的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮 40 元， 那么做这些通风管至少需要花( )元。 2．一个圆柱的高是 5分米，如果这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的( ) 和( )相等；这个圆柱的侧面积是( )；如果将这个圆柱沿底面直径垂直与底面 进行切割，切割面是两个正方形，这个圆柱的侧面积是( )。 3．一根圆柱形木料底面半径是 2dm，长 2m，将它截成 6段小圆柱，表面积比原来增加了 ( ) 2dm 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 举一： 一个圆柱的底面周长是 6.28 分米，高是 5分米，它的体积是( )立方分米。 反三： 1．如图，把一个正方体削成一个最大的圆柱体，如果圆柱体的体积是 169.56 立方厘米，这个 正方体的体积是 立方厘米。（ π取 3.14） 2．一个圆柱的体积是 32 立方厘米，高是 4厘米，底面积是( )平方厘米。 3．有一玻璃密封器皿如图 1，测得其底面直径为 20 cm，高为 20 cm。现内装蓝色溶液若干， 如图 2放置时，测得液面高 10 cm。如图 3放置时，测得液面高 16 cm。该玻璃密封器皿总容量 为( ) 3cm 。（结果保留 π） 举一： 一个圆锥，底面半径是 4厘米，高是 12 厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后， 表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。 反三： 1．一个长方形 A4 纸，以长边为轴旋转 360°后得到的图形是( )。以一个直角三角形 的一条直角边为轴旋转 360°后得到的图形是( )。 2．一个圆锥有( )条高，它的侧面展开图是( )形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 3．把一个圆锥过顶点垂直于底面直径截开，截面是一个三角形（如图）。这个三角形的顶角 是 42°，它的一个底角是( )，它的面积是( ) 2cm 。 举一： 世界上最早的灯塔建于公元前 270 年左右。塔分三层，每层都高 27 米，底座是正方体，中间 是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的( )。 反三： 1．用 r，h表示圆柱表面积公式 S＝( )，圆锥的体积公式 V＝( )。 2．泥工用的“铅锤”是一个