浙江省宁波市宁海县中等职业学校2023-2024学年高一上学期期末统考数学试卷

宁海县中等职业学校2023学年第一学期高一期末统考 《数学》试卷 本试卷共3页，三大题.满分100分，考试时间90分钟 注意率项 1.答题前，请考生将姓名、学校、班级、准考证号等填写在答题卷指定区域： 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的 作答一律无效 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.己知集合A={x|x≤3.14}，则下列关系中正确的是（▲） Aπ二A B.T∈A C.{π}sA D.πA 2.已知集合M=1,3,6,10,N={1,3,9,则MUN=(▲) A马 B.{L,3,6,9} C.{1,3,6,10 D.{1,3,6,9,10 3.若a>b,则下列不等式成立的是（▲） A.a-b<0 B.a-6>0 C.-2a>-2b D.ac>be 4.集合{x-3≤x<4表示的区间是（▲） A.(4,-3) B.(-3,4] c.[-3,4) D.(4,-3] 5.已知函数f(x)=x-1,则f(2)=(▲) A.-1 B.1 C.3 D.5 6.下列函数在区间(-0,0)上单调递减的是（▲） A.y=2x 1 B.y=-- C.y=x2 D.y=sinx 7.在[0,2π内，与角 22 π终边相同的角是（▲） 3 2 B. D. 3 8已知cosA=亏A为第四象限，则sinA=（▲） B-4 5 c 0、3 5 2 9.二π化为角度制为（▲） 3 A.120° B.150° C.210° D.609 10.已知点P(sina,cosa）在第四象限，则角a是（▲） A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11.已知角是三角形的一个内角，且cosa= 5 则角的度数为（▲） A.30° B.60° C.120° D.150° 12.函数y=-x2+2x,x∈[-2,2的值域为（▲） A.(-0,] B.(-,-8 c.[-80] D.[-8,] 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13.函数f(x)=√2-x的定义域为▲一（用区间表示） 14.已知函数f(x)=ar3+br+2,且f(3)=10,则f(-3)=_▲ 15.函数y=sinx+2的最大值为▲ 16.己知扇形半径为3，弧所对圆心角为150°，则弧长为▲ 17.关于x的不等式ar2+2ar-(a+1)<0对任意实数x恒成立，则a的取值范围是▲ 三、解答题（本大题共6小题，共4分，解答应写出文字说明或演算步骤） 18.(本题满分6分)当a<b<0时，试比较ab2与ab的大小 19.(本题满分6分)求下列不等式的解集， (1)|2x-1k3: (2)-x2-2x+18≤3. 2 20.(本题满分7分)若角a终边上一点P的坐标为(-5,12)，求： (1)sina、tana的值：(4分) (2)cos(π+a)的值.(3分) 2L.(本题满分7分)已知二次函数y=x2+Px+q的图象过点(2，-3).(0，-3)求： (1)此二次函数的解析式：(4分) (2)该函数的对称轴和单调区间.(3分) 22.(本题满分8分)已知tana=2,求下列两式的值. (1) 2sina+cosc:(4分) (2)sina cosa.(4分) sina-cosa 3 23.(本题满分10分)暑假期间，某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天220元时， 房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的 每个房间每天支出20元的各种费用（人工费，消耗费用等等）.受市场调控，每个房间每天的房价不得 高于400元.设每个房间每天的房价增加10x元(x∈N). (1)若每个房间的房价定为300元时，该宾馆一天的利润是多少元：(3分) (2)设宾馆一天的利润为’元，求V与x的函数关系式（注明定义域）：(4分】 (3)当每个房间的房价为多少元时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少元？(3分) 宁海县中等职业学校2023学年第一学期高一期末统考 《数学》参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号12345 6 7 9 10 11 12 二、填空题（体大题共5小题，每小题4分，共20分） 13.(-,2]: 14.6:15.3: (0 三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明或演算步骤） 18.(本题满分6分) 解：作差得ab2-a2b 一一】分 =ab(b-a). 一一2分 a<b<0b-a>0,ab>0 一-一2分 ∴.abb-a)>0∴ab2>ab 一一1分 19.(本题满分6分) 解：(1)原不等式可化为-3<2x-1<3, 一一1分 -2<2x<4 一1分 -1<x<2 所