11.22 不等式的基本性质 学习任务单 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 11.2 不等式的基本性质 学习目标 1. 探索并了解不等式的三条基本性质. 2.能利用不等式的基本性质解决问题. 课前学习任务 【复习回顾】等式的基本性质 1.等式两边都加（或减去）同一个整式，等式仍然成立； 2. 等式两边都乘（或除以） 同一个数（除数不能为 0） 等式仍然成立. 问题： 不等式是否具有类似的性质呢？ 课上学习任务 【学习任务一】探究不等式的基本性质 1. 类比等式的基本性质 1，猜不等式的第一条性质 猜： 2. 自主探究，比较大小 问题1：这些式子与已知条件对比，你发现了什么？ 问题2：不等号的方向呢？ 结论： 符号表示： 3. 类比等式的第二条基本性质，猜不等式的基本性质 猜： 4.合作探究，比较大小 问题： 有了前面的经验，你能总结一下这个规律吗？ 结论： 符号表示： 5.合作探究，比较大小 问题： 你能总结一下这个规律吗？ 结论： 符号表示： 思考： 如果不等式的两边同乘 0 ，会有什么样的结论？ 结论： 3.师生总结： 不等式的基本性质 1： 不等式的基本性质 2： 不等式的基本性质 3： 【学习任务二】不等式基本性质的应用 例1 若a ＜ b ，选择适当的不等号填空，并说明理由。 （1）a ＋ 2 b ＋ 2 （2） （3）－2a －2b （4）a －b 0 （5）ax bx 巩固练习 1 已知 x＞y ，下列不等式一定成立吗？ （1）x-6 < y-6 （2）3x < 3y （3）-2x <-2y （4）2x+1> 2y+1 例 2 根据不等式的基本性质， 把下列不等式化成“x>a ”或“x<a ”的形式. （1）x-5>- 1; (2) -2x>3 巩固练习 2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a ”或“x<a ”的形式. （1）x-2<3; (2) 4x>2x-5； (3) x > 5 ; 拓展提高 1.如果由 a>b 得到 ac<bc,那么 c 应满足的条件是： 2.如果由 a>b 得到 ac2>bc2,那么 c 应满足的条件是： 【学有所用】 在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l取何值，圆的面积总 大于正方形的面积，即> 问题： 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗? 【课堂小