18.1平行四边形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 一、单选题 1．以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作(　　) A．0个或3个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，等腰三角形中，，按以下要求作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于D,E两点；②分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线，交于点M；④分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于G,H两点；⑤作直线，交于点N，连接．则的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是(　　)    A．10 B．15 C．25 D．30 4．如图，在中，的平分线分别交于点，，则下列结论错误的是(　　)    A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，平分交于点，若，则的度数是(　　)    A． B． C． D． 6．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E．若，则(　　) A．60° B．75° C．80° D．105° 7．已知四边形ABCD中,AB∥CD.则添加下列条件,不能使四边形ABCD成为平行四边形的是 A．AD∥BC B．AD=BC C．AB=CD    D∠B=∠D 8．如图，梯形ABCD中，，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则的周长是(　　) A．1 B．9 C．10 D．12 9．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将直角三角形按图所示的方式折叠，使点与点重合，展开后得到折痕，则折㢃是的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中位线 二、填空题 11．如图，在中，，，M、N分别是、边上的动点，且，则的最小值是 ．    12．如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是 cm． 13．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、若的面积为2，的面积为3，则的面积为 ． 14．顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是 ． 15．在四边形中，，且，则四边形是 ． 三、解答题 16．如图，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点．要求：（1）用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；（2）用两种不同的方法． 17．如图，点，在上，，，． （1）求证：； （2）连接，，猜想四边形的形状，并说明理由． 18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由． 19．【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一． 例如：张老师给小聪提出这样一个问题： 如图1，在中，，问的高与的比是多少？ 小聪的计算思路是： 根据题意得：． 从而得， 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题： (1)【类比探究】 如图2，在中，点分别在上，且，并相交于点，连接，求证：平分． (2)【探究延伸】 如图3，已知直线，点是直线上两点，点是直线上两点，点是线段中点，且，两平行线间的距离为4．求证：． (3)【迁移应用】 如图4,为边上一点，，垂足分别为，，又已知分别为的中点，连接．求与的周长之和． 20．如图，四边形是平行四边形，，，，求、． 21．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC （1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是　 　，MN与EC的数量关系是　 　 （2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$