第三单元 圆柱与圆锥 （单元测试） -2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥 （单元测试） 一、选择题 1．以直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转一周，可以得到（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．圆锥体 2．在等底等高的条件下，圆柱体比圆锥体体积大（    ）倍。 A． B．1 C．2 D．3 3．下面立体图形不能用“底面积×高”来计算体积的有（    ）。 A．①②④ B．③⑤ C．②③⑤ D．②⑤ 4．一个圆柱和一个圆锥的底面积及体积分别相等，如果圆锥的高是，那么圆柱的高是（    ）。 A． B． C．10 D．30 5．当一个圆柱的底面（  ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形． A．直径 B．半径 C．周长 6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的三倍，高不变，底面周长扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 7．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（    ）cm。 A．4 B．6 C．9 二、填空题 8．一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。 9．一口水井的占地面积指的是它的( )；制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的( )。 10．圆柱的侧面沿高展开一般是( )形，当圆柱的底面周长与高( )时，它的侧面展开图是正方形。 11．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加( )平方厘米． 12．将一根长3米、底面直径为60厘米的圆柱体木料平均锯成6段，一共要锯( )次，锯完后，表面积比原来增加( )平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 13．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是7厘米，圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。 三、判断题 14．圆柱的两个圆面叫做底面，两个底面之间的连线叫做高。( ) 15．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 16．一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了( ) 17．从圆柱内挖去一个圆锥，剩下的体积是圆柱体积的。( ) 18．如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的3倍。( ) 19．两个圆柱体底面半径之比是1∶2，高的比是2∶1，它们的体积相等。( ) 四、解答题 20．一个底面半径是9厘米的圆柱形水桶中装有水，水中放有一个底面半径是6厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，取出铅锤后桶中水面下降了2厘米。求铅锤的高。 21．一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 22．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？ （2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 23．科学探究。 古希腊著名数学家阿基米德墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器内放了一个球，四周紧贴容器内壁（如图），此时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。在这个模型中，球的体积与圆柱的体积比为2∶3，球的表面积与圆柱的表面积比也为2∶3，这是阿基米德最为满意的一个科学发现。小明经过测量发现“圆柱容球”模型中圆柱的高为6厘米，请你结合所学的知识，从上面的材料中找到灵感，求出球体的体积。 24．如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），得到圆柱表面积不同的计算方法。 （1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？ （2）当r＝4厘米，h＝10厘米时，用这种方法：圆柱表面积＝长方形面积，求出圆柱表面积S表＝（ ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$