专题：原子分数坐标、晶体密度的计算 讲义 2023-2024学年高二化学人教版（2019）选择性必修2

知识拓展 原子分数坐标和晶胞密度的计算 一、原子分数坐标 1、晶胞参数 决定晶胞形状、大小的一组参数。包括晶胞的3组棱长a、b、c；三组棱相互间的夹角α、β、γ，如下图 2、原子分数坐标 用坐标（x，y，z）表示晶胞中原子位置分布。由于晶体是晶胞结构在三维空间周期性重复排列，相互平行取向相同，因此，在坐标中，以晶胞棱长为单位长度1，当取值为1时，又相当于平移到另一个晶胞，所以原子分数坐标取值在0到1的范围内，1与0实际上是重合的。根据晶胞无隙并置得出结论：①晶胞八个顶点坐标相同，都是（0,0,0）。②三套各4更平行棱坐标相同；③三套各两个平行面上的原子分数坐标相同。 3、原子分数坐标的确定方法。 ①依据已知原子坐标确定坐标系取向 ②以坐标系的棱长为 个单位 ③从原子的位置分别向x，y，z轴做 ，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 4、典型晶胞的坐标 （1）简单立方模型 若1坐标为（0,0,0）则2、5、7、8号原子的坐标分别为： （2）体心晶胞模型 若1坐标为（0,0,0）则2、9号原子的坐标分别为： （3）面心立方晶胞模型 若1坐标为（0,0,0）则10、11、13号原子的坐标分别为： （4）金刚石晶胞模型 若以a原子为坐标原点，则4号原子坐标分别为： 【课堂练习1】 1．硒化钠Na2Se是一种重要的光敏材料，广泛应用于光电子器件中。立方晶胞的结构如图所示，已知晶胞参数为anm，设1号原子坐标参数为(0,0,0)，3号原子坐标参数为(1,1,1)，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．Na所围成的空间结构为正八面体 B．Se的配位数为8 C．2号原子坐标参数为 D．该晶胞的密度为 2、钕（Nd）是最活泼的稀土金属之一，晶体结构属于六方晶系，晶胞结构如图所示（α=β=90°，γ=120°）。 ①原子坐标参数A为，C为，B为 。 ②该晶胞中含有 个钕原子 3． 已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示。 ①已知a、b的坐标参数依次为(0，0，0)、，则d的坐标参数为 。 ②晶胞边长为cpm，该晶体的密度为 g·cm-3.(列计算式，设NA为阿伏加德罗常数的数值) 4、一种由组成的晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为，晶体由原子填充，该晶体的化学式为 ；以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标分别为,则B点原子的分数坐标分别为 。 二、晶胞密度的计算 单个晶胞的密度就是该晶体的密度，先根据晶胞参数计算出一个晶胞的体积，在根据每个晶胞中所含原子（离子）数量计算出晶胞的质量。 若1个晶胞中含有x个微粒，则晶胞中微粒的物质的量为：n＝＝ mol 晶胞的质量为：m＝n·M＝g 密度为：ρ＝ 常用单位换算：1nm=1×10-7cm,1pm=1×10-10cm 【课堂练习2】 1、有一种氮化钛晶体的晶胞与NaCl晶胞相似，该晶体的晶胞参数为423.5pm，其晶体密度的计算表达式为 g•cm-3。用Al掺杂TiN后，其晶胞结构如图所示，距离Ti最近的Al有 个。(NA为阿伏加德罗常数的值)。 2．铬属于过渡元素，三价铬离子能形成多种配位化合物，例如：。 (1)对于基态Cr原子，下列叙述正确的是 。 A．铬位于周期表的第四周期ⅥB族 B．铬核外电子排布式为 C．4s轨道上电子能量大于3d (2)中提供电子对形成配位键的原子或离子是 ，中心离子的配位数为 。 (3)中基态Cl原子核外电子的运动状态有___________种。 A．2 B．5 C．7 D．17 (4)中配体分子、以及分子的空间结构和相应的键角如下图所示。 ①的中心原子的杂化类型是 。 A．sp                B．sp2                C．sp3 分子的空间构型是 。 A．直线形            B．平面三角形        C．三角锥形        D．正四面体形 ② 的沸点比的高，原因是 。 ③ 的键角小于，原因是 。 (5)①铬的一种氮化物晶体立方晶胞结构如下图所示，每个晶胞中平均分摊___________个Cr3+，___________个N3-。 a．1  1                B．4  3                C．4