7.1.2平面直角坐标系(一) 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1.2平面直角坐标系(一) 一：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 • • A B 类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.）   二：平面上确定一个点的位置的方法 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？ 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 1：概念（41页） 平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 . 2:平面直角坐标系中两条数轴特征： （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 3：平面上点的表示。（41页） . P 平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 a b 记为P（a，b） O X Y 注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开. (a,b) （3，2） p y 3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标, X 记作：P（3，2） · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 .Q （2，3） 发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。 N M · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 数对。 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 · (2,-3) 例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、 A · B · D · (0,5) 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 纵轴 x 横轴 C · (5,2) (-2,-3) 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. 做 一 做 ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) · · · · · · 观察所得的图形，你觉得它象什么？ -4 -1 4 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3) D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) · （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征？ D E (-2,3)