精品解析：2023年广西南宁市第二十六中学九年级下学期6月份中考数学热身考模拟预测题

南宁市第二十六中学2023届中考热身考试 数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四个数中，属于有理数是（ ） A. B. C. π D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 神舟十五号的飞行任务是中国载人航天工程空间站建造阶段的最后一次飞行任务，自此我国将完成空间站建造，神舟十五号距地面高度约为345000米．数据345000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由个相同的小正方体组合成的，则这个几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 某商店出售下列四种形状的地砖： ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 6. 如图，的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. 2π D. 9. 如图，正方形的边长为，点F为对角线上一点，当时，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，分别平分，过点且与垂直．若，，则的面积为（　　） A. 20 B. 16 C. 40 D. 32 12. 二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大題共6小題，每小題2分，共12分．） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 14 分解因式：________. 15. 已知的整数部分是，小数部分是，则________． 16. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）． 17. 如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是____mm． 18. 如图所示的三角形纸片中，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，于点E． （1）过点C作于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证． 22. “天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验，B．水球变“懒”实验，C．太空趣味饮水，D．会调头的扳手．某校九年级兴趣实验小组为研究“九年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，根据图中信息回答问题． （1）本次被调查的学生______人，扇形统计图中D所对的圆心角度数是______． （2）补充条形图．若该校九年级共有850人，请估计九年级对B水球变“懒”实验最感兴趣的学生有多少人？ （3）李老师准备从四个实验中选取两个作为本学期实验体验项目，请用列表法或树状图法求出含有C太空趣味饮水实验的概率． 23. 如图，点在直角的边上，，以为圆心、为半径的与边相交于点，连接交于点，连接并延长交于点．已知． （1）求证：是切线； （2）若，求半径． 24. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：升 油价：元升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：千瓦时 电价：元千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：_____元 （1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的