河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学期中复习卷（一）

河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学 · 期中复习卷（一） 考试范围：八下第一、二、三章；考试时间：100分钟；满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子：①；② ；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线，点C，A分别在直线上，以点C为圆心、长为半径画弧，交直线于点B，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图所示，一次函数（是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于x，y的方程组的解是 9．如图，在中，点E在边上，是的垂直平分线，的周长为19，的周长 为12，则线段的长为（    ）    A．9 B．8 C．7 D．6 10．如图，在等边 中，点D为 边上一动点，连 ，将 绕着D逆时针旋转 得到 ，连 ，取 中点F，连 ，则下列结论不正确的是（   ） A．当点D是 中点时， B． C． D．当 时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．不等式的解是 ． 12．已知为等边三角形，为的高，延长至E，使，连接，则 ． 13．2024年3月22日是第32个世界水日，我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”。光明中学举办了水资源知识竞赛．竞赛中共有道试题，答对题得分，不答或答错题扣分．若皓皓本次竞赛的得分不低于分，则他至少答对 道题． 14．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为 ． 15．若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 17．已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 18．如图，与是两个居住社区，与是两条交汇的公路，欲建立一个超市，使它到、两个社区的距离相等，且到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图（保留作图痕迹），确定超市的位置． 19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形） (1)画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标； (2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． (3)计算出的面积． 20．已知关于，的一元二次方程组其中为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)化简：； (3)若不等式的解集为，求的整数值． 21．如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，．    (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数． 22．为了培育“一镇一特，一村一品”，加快农民脱贫致富步伐．近年来，长沙某镇依托地域优势创办了优质樱桃种植基地，该基地对外销售种植的A，B两种不同品种的樱桃，A品种樱桃每千克的售价比B品种樱桃每千克的售价的2倍少4元，3千克A品种樱桃比4千克B品种樱桃多卖4元． (1)问樱桃种植基地销售的A，B两种樱桃每千克的售价各是多少元？ (2)某超市计划从樱桃种植基地购进400千克樱桃，其中A品种樱桃不少于80千克，且总费用不超过3600元，超市对购进的樱桃进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A品种樱桃多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 樱桃品种 A品种 B品种 每包中樱桃重量（千克） 1 2 售价（元/包） 18 20 每个包装盒的成本（元） 3 2 23．如图①，已知在中，，把一块含角的三角板的直角顶点D放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），点C在上，点B在上．    (1)求重叠部分的