精品解析：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考模拟数学试题

八年级数学第一次月度检测模拟试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 3. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 4. 在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（ ） A 60，1 B. 60，60 C. 1，60 D. 1，1 5. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分 6. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 7. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率是________． 8. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对400名学生和家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的统计图（不完整），根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生有______人． 9. 在中，，则度数为______． 10. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 11. 如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么______°． 12. 在平行四边形中，，已知，，将沿翻折至，使点落在平行四边形所在的平面内，连接．若是直角三角形，则的长为______． 13. 如图，平行四边形，点F是上的一点，连接平分，交于点E，且点E是的中点，连接，已知，则__． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像过和两点，该一次函数的表达式为______；若该一次函数的图像过点，则的值为______． 15. 如图，E为外一点，且，，若，则的度数为______． 三、解答题：本题共10小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 某同学在解关于的分式方程，去分母时，由于常数漏乘了公分母，最后解得，试求的值，并求出该分式方程正确的解． 17. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 19. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）． （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 20. 已知，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图①，B，C分别射线、上，求作； （2）如图②，点是内一点，求作线段，使P、Q分别在射线、上，且点O是的中点． 21. 2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元． （1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？ （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？ 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF， (1)求证：AE＝CF； (2)求证：四边形AECF