整式的乘除 单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

山东省滕州市育才中学2023-2024学年第二学期单元测试卷 七年级数学第一章：整式的乘除 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．华为手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算中错误的有（    ） （1）； （2）； （3）； （4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若多项式展开后不含和项，则m，n的值分别是（    ） A．3，5 B．5，3 C．4，2 D．2，4 6．已知的商为，余式为0，那么的值为（　　） A． B． C．12 D．2 7．已知，，则的值为（    ） A．116 B．117 C．118 D．232 8．对于任意的整数n，能整除代数式的整数是（　　） A．4 B．3 C． D．2 9．若定义，则（　　） A． B． C． D． 10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，即，均为“和谐数”．在不超过的正整数中，所有“和谐数”之和等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．若与的和是单项式，则的值为 ． 14．已知的面积为，一边长为，则这条边上的高为 ． 15．如果是一个完全平方式，那么k等于 ． 16．已知，则的值是 ． 三、解答题 17．计算 (1) (2) (3) 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知，，，试比较a，b，c的大小． 20．①若，求的值． ②已知，，求的值． 21．简便运算： (1)； (2)． 22．计算下列各式，然后回答问题： ________； ________； ________； ________． （1）根据以上的计算总结出规律：________； （2）运用（1）中的规律，直接写出下列各式的结果： ①；     ②； ③；     ④． 23．（1）图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积． 方法1：__________．方法2：__________ （2）利用等量关系解决下面的问题： ①，求和的值； ②已知，求的值． 24．现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数， (1)根据图中规律，写出的展开式； (2)根据图中规律，多项式的展开式第三项的系数是1，第三项的系数； (3)认真观察规律，猜想多项式（n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）； (4)若的展开式第三项的系数是210，求你n的值 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$