统计与概率-广东省各地2024届高三数学一模试题分类汇编

广东省各地2024届高三数学一模试题分类汇编 统计与概率 一、单项选择题 1、（江门市2024届高三一模）某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生，则该男生身高不高于170cm的概率是（ ）参考数据： A. 0.6827 B. 0.34135 C. 0.3173 D. 0.15865 2、（江门市2024届高三一模）已知9名女生的身高平均值为162(单位：cm)，方差为26，若增加一名身高172(单位：cm)的女生，则这10名女生身高的方差为（ ） A. 32.4 B. 32.8 C. 31.4 D. 31.8 3、（梅州市2024届高三一模）某单位有职工450人，其中男职工150人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机抽样的方法抽取了一个容量为90的样本，得出体重情况：男性平均体重为63千克；女性平均体重为54千克.则下列说法不正确的是（ ） A. 抽查的样本中女职工人数为60 B. 该单位男职工的体重普遍比女职工较重 C. 估计该单位职工平均体重为58.5 D. 每一位男或女职工被抽中的可能性均为 4、（湛江市2024届高三一模）在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项．设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选选项完全不同”，事件“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择B选项”，则（ ） A. 事件M与事件N相互独立 B. 事件X与事件Y相互独立 C. 事件M与事件Y相互独立 D. 事件N与事件Y相互独立 二、多项选择题 1、（广州市2024届高三一模）甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外，没有其他区别)．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件表示从乙箱中取出的两球都是红球，则( ) A． B． C． D． 2、（梅州市2024届高三一模）如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，就是一条移动路线.从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到9的事件中，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3、（汕头市2024届高三一模）某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为12，成绩位于内的同学成绩方差为10.则（ ） 参考公式：样本划分为2层，各层的容量､平均数和方差分别为：.记样本平均数为，样本方差为， A. B.估计该年级学生成绩的中位数为77.14 C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50 D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25 4、（韶关市2024届高三一模）数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中满足关系式：，则（ ） A. B. 数据的平均数为 C. 若数据，则 D. 若，数据不全相等，则样本点的成对样本数据的样本相关系数为 5、（深圳市2024届高三一模）“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（ ） A. 众数为12 B. 平均数为14 C. 中位数为14.5 D. 第85百分位数为16 6、（湛江市2024届高三一模）某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾病和性别的相关数据如下表所示： 性别 是否患过某流行疾病 合计 患过该疾病 未患过该疾病 男 b 女 c 合计 80 110 下列说法正确的有（ ） 参考公式：，其中． 附表： 01 0.05 0.025 0.01 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. B. C. 根据小概率值的独立性检验，认为是否患过该流行疾病与性别有关联 D. 根据小概率值的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病与性别有关联 7、（大湾区2024届高三联合模拟（一））为了解居民对社区环保工作的满意度，居委会从社区全体居民中随机抽取若干居民进行评分调查（满分为100分）．根据调查数据制成如图