江苏省苏州市工业园区星湾学校2023—2024学年下学期八年级数学周末练习 320

数 学 一．选择题（每小题3分，共8个小题，共24分） 1．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是　　 A．1 B．2 C．7 D．9 2．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是　　 4．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知，，，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 6．如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯．右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯上方的直线上有一点，连接，．已知，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．已知，，那么　　 A．0 B．1 C．﹣1 D．2024 8．如图，分别将三角板与的一边与放置在直线上，边与所在直线重合．现将三角板绕点逆时针旋转，三角板绕点顺时针旋转．当与第一次重合时，三角板停止运动．在旋转过程中，下列说法不正确的是　　 A．当与垂直时， B．当与平行时， C．当与垂直时， D．当与平行时， 二．填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 9．若，则　　． 10．人体血液中，白细胞直径约为，红细胞的直径是白细胞直径的，则红细胞的直径用科学记数法表示为 　　． 11．中，，是的角平分线，过点作于点，若，则 　　． 12．已知，，则　　． 13．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 　　． 14．若，则的值为 　　． 15．如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则　　度． 16．如图，点在直线外，点、在直线上，点、分别是，的中点，、相交于点．已知，四边形的面积为6，则的最小值为 　　． 第11题 第15题 第16题 三．解答题（共6小题，共52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）； 18．（6分）先化简，再求值：，其中，满足． 19．（8分）如图，已知，．求证：． 20．（10分）规定一种新运算：◇，☆，其中，为有理数． （1）计算◇☆； （2）当4◇☆2时，求的值． 21．（10分）综合实践： 在生活中经常看到一些拼合图案如图所示，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题． （1）如果限用一种正多边形来覆盖平面的一部分，正六边形是否能镶嵌成一个平面图形？请说明理由； （2）同时用正方形和正八边形是否能镶嵌成一个平面图形？请说明理由． 22．（12分）某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图，有利于学生坐直听课．按下开关1，轴1（安装在点处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点处）可以控制腿托以顺时针旋转． （1）如图2，按下开关1，使椅背从与凳面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得，求的度数； （2）午休时，为了让学生得到充分休息，根据人体工学原理，当凳面与椅背夹角时更舒适，此时椅背与腿托平行（如图3．将椅子从上课状态调整到午休最舒适状态，最少需要多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $$