精品解析：2023年浙江省单独招生考试文化考试三市（临海、温岭、玉环）联合模拟考试数学试题

2023年浙江省单独招生文化考试三市（临海、温岭、玉环）联合模拟考试 数学试卷 姓名：______ 准考证号：______ 本试题卷共三大题，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1~10小题每小题2分，11~20小题每小题3分，共50分.）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线：与两坐标轴交于，两点，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5 6. 解集为的不等式（组）为（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线的虚轴长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 如图所示，正六边形的边长为，为正六边形的中心，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 下列函数在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 中国载人月球探测工程已经具备全面开展工程实施的条件，未来计划从4名男航天员和2名女航天员中选择3人送入环月轨道，则其中有且仅有一名女航天员被选中的选法有（ ） A. 2种 B. 4种 C. 6种 D. 12种 11. 已知二次函数的图像如图所示，根据图中提供的信息，使得成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 若，，则（ ） A. B. C. D. 13. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 14. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 15. 下列说法正确的是（ ） A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B 过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行 C. 如果两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行 D. 空间中与两条异面直线都垂直的直线只有一条 16. 已知，则的值是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 17. 两人玩“石头、剪刀、布”游戏，则两人同时出石头的概率是（ ） A. B. C. D. 18. 在等比数列中，已知，是方程的两根，则（ ） A. B. 8 C. D. 4 19. 已知直线与直线平行，则等于（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 0或1 20. 已知点，抛物线的焦点为，为抛物线上与直线不共线的一点，则周长的最小值为（ ） A. 18 B. 13 C. 12 D. 7 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 21. 已知函数，则______. 22. 若，则取得最小值时值为______. 23. 一个边长为2米的正方体容器中放入了一个与各面都相切的实心球，现在往正方体容器里注水，最多能注水______立方米.（取3） 24. 展开式中的常数项为______. 25. 已知圆：与轴相切，则圆标准方程为______. 26. 已知，且，则_____________. 27. 已知数列满足，，则其前2023项的和______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答需写出文字说明及演算步骤.） 28. 计算：. 29. 已知直线l经过两点，. （1）求直线l的方程； （2）若直线l被圆心为的圆所截得的弦长为4，求圆的标准方程. 30. 已知函数.求： （1）函数的最小正周期和值域； （2）函数的单调递增区间. 31. 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，二面角为直二面角. （1）求四棱锥的体积； （2）求二面角的正切值. 32. 如图，梯形中，，，，，. （1）求长； （2）求梯形面积. 33. 第十九届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，此次亚运会吉祥物的组合名为“江南忆”，它是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.现指定某工厂专项生产该吉祥物，通过市场调查，生产万套收入万元，，生产这种吉祥物的成本为万元.根据市场调研，该吉祥物销路畅通，供不应求. （1）求利润的函数解析式； （2）当产量为多少万套时，该产品利润最大？最大利润是多少？ 34. 已知等差数列中，