2023—2024学年人教版数学七年级下册 专题培优课件 专题1　三元一次方程组的解法

第八章二元一次方程组 第12讲 三元一次方程组的解法 专题一三元一次方程组的解法 典例精讲 题型一 用消元法解三元一次方程组 3x+4+z=14,① 【例1】 解方程组x十5y+2z=17,② 2x+2y-z=3.③ 【解答】①+③，得5x十6y=17,④②+③×2，得5x+9y=23.⑤ 5x+6y=17, x=1, 由④⑤组成方程组得 解得 5x+9y=23. y=2. x=1, 代入①，解得z=3. y=2. x=1, ∴.原方程组的解为y=2, z=3 x-y十z=0, 【练1】解方程组：了4x一2y+z=11, 16x+4y+z=35. x=3, 【解答】y=-2, z=-5. 题型二 用设参数法解三元一次方程组 【例2】 解三元一次方程组2x十y+3z=42,② 【分析】①，③是比例形式，可以引入参数k. 【解答】 解法-：设写-2=k则x=3+1,y=4以+2.代入2. ③得 10k+3z=38, x=7, 4k+2= 解得 k=2, 5 z=6. 从而x=7,y=10.故原方程组的解为y=10, z=6. 解法二：设=k,则=5%2=3张代入①，②， k=2, x=7, 解 l-7. 故原方程组的解为y=10, z=6. x:y=8:5, 【练2】 解方程组x:z=4:1, 3x十2y-7z=20 x=8, 【解答】y=5, z=2. 题型三 构造三元一次方程组解题 【例3】 在等式y=ax2+bx十c中，当x=-2时，y=-1;x=0时，y=2:x=2 时，y=0.求a,b,c的值. 【分析】把x,y的三组对应值分别代入等式y=ax+bx十c中，可建立关于字母a, b,c的三元一次方程组 【解答】把x=-2,y=一1：x=0,y=2;x=2,y=0三组对应值分别代入等式y =ax+bx+c中得 5 4a-2b+c=-1, a= 8 c=2, 解得 61 4a+2b+c=0. 4 c=2. 答：abe的值分别为-令42