7.1.2平面直角坐标系课件 2023-2024学年人教版数学七年级下学期

第七章 7.1.2 平面直角坐标系 PPT 1 2 3 4 1 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,认识并能画出平面直角坐标系. 2 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 4 经历建立平面直角坐标系的过程,进一步认识平面上的点与坐标之间的关系,发展数形结合意识. 3 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置,能根据横、纵坐标的符号确定点的位置. 学习目标 2 占比 PART 1 PART 2 PART 3 PART 4 1 1 1 1 新课导入 One 3 销售额 A B 1 1 想一想 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B C 思考1 如图,数轴上的点 A,B 表示的数是什么?表示数字 4 的是哪个点? 思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系? ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标);②知道数轴上的一个点的坐标,这个数在数轴上的位置就确定了. 点A表示-3,点B表示1;表示数字4的是点C. 也就是说:数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系. 4 探究 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?尝试找到图中A,B,C,D各点的位置. A B C D 新知探究 Two 6 Q1 A 非A 3 7 Q2 A 非A 5 5 Q3 A 非A 6 4 Q4 A 非A 7 3 新知 P x y O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 - 3 -4 -5 如图,我们可以在平面内画两条_的数轴,组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为_,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为_,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_. 互相垂直、原点重合 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 (a,b) a b 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标. 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标. 7 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 如图,由点A分别向_,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做_,记作_. x轴和y轴作垂线 点A的坐标 A(3,4) 探究 A B C D x y O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 - 3 -4 -5 M N (3,4) 8 探究 A B C D x y O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 - 3 -4 -5 M N (3,4) 请你写出点B,C,D的坐标: B(_,_), C(_,_), D(_,_). -3 -4 1 2 1 - 3 9 原点O 的坐标是什么? x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点? 探究 原点O的坐标为(0,0); x 轴上的点的纵坐标为0, 例如(1,0),(-1,0),…; y 轴上的点的横坐标为0, 例如(0,1),(0,-1),…. x y O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 - 3 -4 -5 10 理解并认识平面直角坐标系必须明确: (1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面; (2)平面直角坐标系的特征: ①两条数轴;②公共原点;③互相垂直. 新知小结 1.直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 _ 部分,从右上方的部分说起,按逆时针方向,各部分依次是_、 _ 、 _和_. 四 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 - 3 -4 探究 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限. 12 观察平面直角坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征: 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 探究 x y O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 - 3 -4 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 13 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 o 原点 y y轴或纵轴 x X轴或横轴 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 特征:①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 注 意:一般