精品解析：2023年浙江省普通高职单独考试嘉兴市数学第二次适应性考试数学试题

2023年浙江省普通高职单独考试嘉兴市二模 《数学》试卷 本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上． 4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1. 已知，下列正确的结论是（ ） A. B. C. D. 2. 的终边在第（ ）象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 3. “空间中两条直线没有公共点”是“两条直线平行”的（ ）条件． A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要 D. 非充分非必要 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 6. 已知向量，，且，共线，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的通项公式为，则12是该数列的第（ ）项． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 按如图方式摆放黑色围棋子，则第13个图共需（ ）枚棋子． A. 24 B. 38 C. 40 D. 56 9. 已知，，三点共线，则实数（ ） A. 10 B. 4 C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 以点为圆心，半径等于4圆的方程为（ ） A. B. C. D. 12. （ ） A. 1 B. C. D. 13. 在中国农历中,一年有个节气,“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春,开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友,则这4个节气中含有“立春”的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相邻，排法种数为（ ） A. 12 B. 36 C. 48 D. 72 15. 已知角终边经过点，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 16. 若，则与在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 17. 下列命题正确的是（ ） A. 一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行 B 如果一条直线垂直于平面内无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 C. 垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 D. 两条直线与一个平面成角相等，则这两条直线平行 18. 定义域为R的函数满足：对任意的，有，则下列函数中符合上述条件的是（ ） A. B. C. D. 19. 方程所表示的曲线是（ ） A. y轴 B. x轴 C. y轴或直线 D. x轴或直线 20. 椭圆与曲线（，）可能有（ ） A. 相同的离心率 B. 相同的焦距 C. 相同的渐近线 D. 相同的顶点 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 点到直线的距离等于________． 22. 函数的最小值是________． 23. 已知函数，则的值为________． 24. 已知圆锥的高为1，体积为，则以该圆锥的母线为半径的球的表面积为________． 25. 如果展开式中各项系数的和等于64，则展开式中第2项是________． 26. 函数的最小正周期为________． 27. 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯，在其大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点．设抛物线C：，一束平行于抛物线对称轴的光线经过，被抛物线反射后，又射到抛物线上的Q点，则Q点横坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 28. 计算： 29. 已知求： （1）的值. （2）若为锐角,求值． 30. 已知数列为等差数列，，．求： （1）数列的通项公式