精品解析：2023年浙江省宁波市高职复习第三次模拟考试数学试题

2023年宁波市高职复习第三次模拟考试 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 1. 已知集合，集合，则是（ ） A. B. C. D. 2. 与不等式解集相同的不等式（组）是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点为角终边上一点，则是（ ） A. B. C. D. 5. 在等差数列中，，，则的值是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 15 6. 从杭州亚运会6个不同体育馆中任选2个进行宣传，不同选法总数（ ） A. 30 B. 15 C. 9 D. 6 7. 若，则角所在象限是（ ） A 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 8. 已知向量，，则是（ ） A. B. 4 C. 10 D. 9. 已知过，两点的直线的倾斜角为，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 10. 已知双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 若位老师和位学生站成一排合影，则老师不站在两端的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 函数与在同一坐标系中图像正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 直线关于原点对称的直线方程是（ ） A. B. C. D. 15. 已知二次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 直线与圆相切，则是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 17. 已知数列的通项公式，则是（ ） A. 2023 B. 2027 C. D. 18. 在正方体中，直线与平面所成的角是（ ） A. B. C. D. 19. 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，当时，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 20. 为了迎接亚运会，滨江区决定改造一个公园，准备在道路的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路长为4km，四边形的另外两个顶点、设计在以为直径的半圆上，记，若，求四边形的周长最大为（ ）km. A. 8 B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 在等比数列中，，是方程的两根，则的值为_________. 22. 若，则的最小值是___________. 23. 若函数的图像如图所示，则__________. 24. 已知函数，若，则实数的取值范围是___________. 25. 若，则_________. 26. 如图所示，以线段为直径的半圆上有一点，满足：，，若将图中阴影部分绕直线旋转一周得到一个几何体.则阴影部分形成的几何体的体积为____________. 27. 若关于的方程有且只有一个解，则实数的取值集合是__________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 28. 计算：. 29. 在中，、、所对的边分别是、、，且. （1）求的大小. （2）若，且的面积为，求的周长. 30. 已知圆圆心坐标为，且过点. （1）求圆的标准方程； （2）若直线与圆相交于、两点，且，求实数的值. 31. 已知，且是第四象限角. （1）求的值； （2）求的值. 32. 学校为美化育人环境，烘托节日气氛，在五一到来之际，决定用20m长篱笆围一个如图所示的扇形花坛.设，花坛的面积为. （1）求花坛面积（单位：）关于（单位：m）的函数关系式，并写出该函数的定义域； （2）当为多少时，花坛的面积取得最大值，最大面积为多少？并求此时扇形圆心角的弧度数. 33. 如图所示，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，过、、三点的截面把正三棱柱分成左右两个部分. （1）求三棱锥的体积； （2）求二面角的平面角的正切值. 34. 堆垛是常用的物品存放方式，常见的有长方垛、四角垛和正三角垛.进行清点时，不可能逐一地去数物品个数，需要