2024年单招数学考前复习题一（含解析）

2024年单招数学考前复习题一 一、单选题 1．已知集合，，则A∩B=（　　） A． B．(－1，3) C．(0，3) D．(－1，0) 2．函数 的零点所在的区间是（　　） A．（-2，-1) B．(-1，0) C．(0，1） D．（1，2） 3．已知角α的终边经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．若函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 5．已知i为虚数单位，则（　　） A．13i B． C．12+13i D． 6．已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．已知 是虚数单位，则 （　　） A． B． C． D． 8．设 ，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．函数 的零点是（　　） A． B． 和 C．1 D．1和-1 10．若，，，则m＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题 11．已知复数，其中z为虚数，则下列结论中正确的是（　　） A．当时，的虚部为 B．当时， C．当时， D．当时， 12．在下列向量组中，可以作为基底的是（　　） A．， B．， C．， D．， 13．给定组数5，4，3，5，3，2，2，3，1，2，则（　　） A．中位数为3 B．标准差为 C．众数为2和3 D．第85百分位数为4.5 三、填空题 14．已知函数 则 　 　. 15．已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为　 　． 16．已知函数 的图象关于原点中心对称，则实数 　 　． 17．已知，，，则代数式的值为　 　. 18．若直线 被圆 截得的弦长为 ，则 　 　． 四、解答题 19．已知集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 20．根据要求，解答下列问题：（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标；（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标. （1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标； （2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标. 21．已知 （1）若 时， 的最大值为 ，求 的值； （2）求函数 的单调递增区间. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】由题意得，故. 故答案为：C 【分析】求出B，根据交集的定义进行运算，可得答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】易知函数 的图像连续 ， ， 由零点存在性定理，排除A； 又 ， ，排除B； ， ，结合零点存在性定理，C符合题意 故答案为：C. 【分析】利用零点存在性定理判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】由题意可知：， 可得， 所以. 故答案为：C. 【分析】根据题意结合任意角的三角函数的定义运算求解即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：要使函数有意义，则需满足不等式 ， 解得： 且 ， 故答案为：C． 【分析】 根据函数f (x)的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】 . 故答案为：A 【分析】根据复数的乘法运算直接求解. 6．【答案】A 【解析】【解答】由 在 上是减函数得 ，且 ， 而 ，∴ ． 故答案为：A． 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行比较，可得答案。 7．【答案】A 【解析】【解答】因为 。 故答案为：A． 【分析】利用复数的乘除法运算法则，进而求出复数。 8．【答案】C 【解析】【解答】当 时， ，A不符合题意； ，B不符合题意； ，D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合指数幂的运算法则和分数指数幂与根式的互化公式，从而找出正确的选项。 9．【答案】D 【解析】【解答】令 得 ，所以函数 的零点是1和-1. 故答案为：D. 【分析】令 ，求出 的值，然后可得零点. 10．【答案】B 【解析】【解答】，因为，所以，解得m＝5． 故答案为：B． 【分析】由向量垂直的坐标表示计算． 11．【答案】A,B 【解析】【解答】A. 当时，，则的虚部为，故正确； B. 当时，，则，故正确； C.当时，，则，故错误； D.设，则， 若，则，即，则，故错误. 故答案为：AB 【分析】利用已知条件结合复数的混合运算法则得出复数，再结合复数的虚部的定义、复数的模求解公式、复数与共轭复数的关系、复数为实数的判断方法，进而找出结论正确的选项。 12．【答案】B,C 【解析】【解答】对A，因为，所以共线，不能作为基底，A不符合题意； 对B，因为，所以不共线，可以作为基底，B符合题意； 对C，因为，所以不共线，