2024年安徽省中考数学模拟试卷（八）

2024年安徽省中考数学模拟试卷(八) （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共计40分) 1.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． 2x+1=0 B．y2+x=1 C． x2+1=0 D． + x 2=1 3.在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A． B． C． D． 4.已知关于的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ） 6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC（ ） A．73° B．56° C 68° D．146° 7．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块 的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 8.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠OBC=60，则∠BAC的度数是( ) A．75° B．60° C． 45° D．30° 9.已知抛物线的对称轴为．若关于的一元二次方程 在的范围内有解，则的取值范围是（ ） A.C≥-1 B.-1≤C＜3 C.3＜C＜8 D.1≤C＜8 10．如图4，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角， 使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣2）关于原点（0，0）的对称点的坐标是 ． 12.一个不透明的袋子里装有8个球，其中有个红球，6个白球，这些球除颜色外其它均相同．现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ． 13.如图，点P是反比例函数 (＜0)图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A,PB垂直于x轴，垂足为点B,若矩形PBOA的面积为6，则k的值为 . 14．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且 将△ABC绕点 D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：[来源:学+科+网Z+X+X+K] 16. 计算： 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA． （1）求∠DOA的度数； （2）求证：直线ED与⊙O相切． 18.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区与抢险工作.如图，某探测队在地面两处均探测出建筑物下方处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°和60°，且米，求该生命迹象所在的位置的深度. （结果精确到1米，其中： ） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知抛物线y=a(x-1)2-3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，-2)，顶点为B. （1）试确定a的值，并写出B点的坐标； （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式； （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值； （4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由。 20.已知矩形ABCD中AD=8,将矩形ABCD折叠，使得顶点落在CD边上的P点处. ⑴.如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、AO，若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长； ⑵.如图②