第二章相交线与平行线测试题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　　） A．B． C．D． 2、如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝53°，则∠2＝（　　） A．50° B．51° C．52° D．53° 3、如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 4、如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝110°，那么∠3的度数是（　　） A．125° B．110° C．70° D．55° 5、如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6、三条直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（　　） A．a⊥c B．a∥c C．a⊥c或a∥c D．无法确定 7、如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（　　） A．∠B＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE 8、下列说法错误的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．若∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，则∠1＝∠3 D．两直线被第三条直线所截，同位角相等 9、一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 10、如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、 若∠A＝37°12′，则∠A的余角度数是 　　 12、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝　　 13、如图，已知AB∥CD，CE∥BF，则∠B+∠C＝　　 14、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠C＝56°，则∠BAC的度数是_____ 15、如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝　 　． 3、 解答题（共55分） 16、（7分）如图所示，已知∠α，∠β（∠β＞∠α），求作一个角，使它等于∠β与∠α的差． 17、（7分）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 18、（8分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，求∠C的度数． 19、（8分）如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2＝90°．试说明CD∥AB． 20、（8分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC． 21、（7分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整． 结论：AB∥CD． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴AD∥　 　（ 　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠A+∠C（已知）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）， ∴AB∥CD（ 　 　）． 22、（10分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝2∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线测试题 参考答案 1-10 BDDAB BDDAB 10、解：如图，过C作CF∥AB ∵AB∥DE ∴AB∥DE∥CF ∴∠1＝∠BCF＝30°，∠FCE＝∠2＝35° ∴∠BCE＝30°+35°＝65° 选B 11-15 52°48′ 100° 180° 79° 50° 16、解：如下图，∠AOC即为所求的角 17、证明：∵∠1＝∠2 又∵∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3 ∴AB∥CD 18、解：如图，∵AD平分∠EAC ∴∠1＝∠2 ∵AD∥BC ∴∠1＝∠B＝30° ∠2＝∠C ∴∠C＝∠B＝30° 19、证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BAC ∵∠1+∠2＝90° ∴∠BAC+∠ACD＝180° ∴CD∥AB 20、证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB ∴CF∥DE ∴∠1＝∠BCF 又∵∠1＝∠2 ∴∠BCF＝∠2 ∴FG∥