精品解析：浙江省嘉兴市高职考2022年11月数学一模试卷

嘉兴市高职考第一次模拟考试 数学试题卷 （2022.11） 本试题卷共三大题.全卷共7页.满分150分，考试时间120分钟. 考生须知 1. 本试卷分问卷和答卷两部分，满分150分. 2. 在答题卷密封区内请写明校名、姓名、班级和学籍号. 3. 全部答案都请做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号与答题序号相对应，直接做在问卷上无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10每小题2分，11-20每小题3分，共50分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则函数定义域是（ ） A B. C. D. 3. 已知直线，a，b为常数，则直线斜率k满足（ ） A. B. C. D. 不确定 4. 正方形ABCD边长为1，则（ ） A. B. 1 C. D. 5. 一元二次不等式的解集为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 设等比数列的前n项和为，若，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 7 D. 4或－4 7. 已知，则角的大小可能是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 有5张扑克牌，其中1张黑桃、2张梅花、2张方块，将这些扑克牌背面向上，从中任取一张，恰好是“梅花”的概率（ ） A B. C. D. 9. 过圆心的直线与圆相交于点、，则圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 10. 正弦函数在区间上最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 11. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 双曲线中心为原点O，直线AB过双曲线右焦点且垂直于x轴，渐近线为直线OA、OB，若为等边三角形，则离心率为（ ） A. B. C. D. 13. 设m，n是非零实数，直线与平行，则m，n关系一定是（ ） A. B. C. D. 14. 为宣传防疫知识，某单位安排甲、乙、丙、丁4位志愿者，到A，B，C三处宣讲，且每处一人，则不同的安排方法是（ ） A. 4种 B. 24种 C. 12种 D. 6种 15. 命题“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 16. 设m，n是两条互相平行直线，是平面，要推出平面，则可添加条件（ ） A. n是外直线 B. n是内直线 C. m是外直线 D. m是内直线，n是外直线 17. 函数图像如图，直线经过图像最高点M和最低点N，且，则（ ） A. B. C. D. 18. 若实数且，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 19. 已知椭圆的右焦点为，点为椭圆上除顶点外的任意一点，且点关于原点对称，则（ ） A. B. C. D. 20. 如图，矩形ABCD中，，O是AB中点，点P沿着的方向运动.记，则对于面积y与x，以下表述正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 求值：______. 22. 展开式中含的项的系数为______.（用数字作答） 23. 已知实数，，且，则ab最小值为______. 24. 数列的前n项和为，且满足，，则取得最小值时，n的值是______. 25. 如图是某陀螺的立体结构图，其上部为圆柱、下部为圆锥.已知圆柱底面圆的直径，圆柱的高，圆锥的高，则这个陀螺的表面积是______. 26. 已知点是抛物线:上一点，为抛物线的焦点,又已知点，则周长的最小值为______. 27. 已知函数的定义域为，函数的值域为，则常数m的取值范围是______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 28. 计算：. 29. 如图，锐角中，，若BC边上的中线，求： （1）边AB的长； （2）的面积. 30. 已知圆:，直线. （1）判断直线和圆的位置关系； （2）已知直线上的点到圆心的距离最小,过点作圆的切线,且切点为,求线段的长. 31. 在平面直角坐标系中，角顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在第二象限且过点，若，求： （1）； （2）将角终边绕原点顺时针旋转得到角，求角的余弦值. 32. 因为新冠病毒的持续爆发，社会医疗资源受到极大挑战，为此某地开始建立方舱医院.建筑公司为方舱医院一病区预备的建筑材料总长为158米，计划建立24间病房（如图），病房分为两排，过道的宽为1米，设矩形病房一边的长度为x： （1）忽略墙的厚度，求单间病房面积y与x之间的函数关系式； （2）如何设计病房的长宽，可