陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2022—2023学年八年级下学期课后综合作业（一）数学试题

八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列式子是不等式的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点D，E为边上的点，且满足，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，为平分线，若，则点D到的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列命题的逆命题不是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 7. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A. 120x≥80×5% B. 120x﹣80≥80×5% C. 120×≥80×5% D. 120×﹣80≥80×5% 8. 如图，在中，，，的中垂线交于点D，交于点E，下述结论中正确的是（ ） A. 点D是线段的中点 B. C. 的周长等于 D. 平分 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. x的3倍小于6，用不等式表示为_______． 10. 如图，在中，点是的中点，连接，，则的度数为______ 11. 不等式的正整数解有______个 12. 如图，已知的周长是42，分别平分和，于点D，且，则的面积是______ 13. 如图，在中，，，是的两条中线，，，P是上的一个动点，连接，，则的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式： 15 解不等式： 16. 某长方体形状的容器长．宽，高．容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水．用（单位：）表示新注入水的体积，写出的取值范围． 17. 如图，在四边形中，，，，．请用尺规作图法、在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点在一条直线上，于，于．求证：． 19. 防疫知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．强强得分要超过50分，他至少要答对多少道题？ 20. 如图，在中，平分，，的面积为6，的面积为9，求的长． 21. 如图，公路上A、B两站相距25km，在公路附近有C、D两所学校，于点A，于点B．已知，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两所学校到E的距离相等，则E应建在距点A多远处？ 22. 如图，在中，，过点A作交于点D，平分交于点E，交于点G，连接． （1）求证：； （2）过点E作交于点F，求证：是等腰三角形． 23. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC： （2）已知AC=18，BE=4，求AB的长． 24. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CE=BC，若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F． （1）若AF=3，求AD的长； （2）求证：DE=2DF． 25. 小明一家三口随旅行团参加某景点一日游，已知该景点的门票是每张a元，20人或20人以上的团体票八折优惠． （1）小明发现旅行团共有18人，此时导游正准备去买18张门票，小明想了想说：“买20张团体票合算．”你同意小明的说法吗？请说明理由． （2）若，当总人数不足20人时，问旅行团至少多少人，买团体票比买普通票便宜？ 26. 如图，，，．过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点． （1）的度数为______ （2）连接，交于点，试说明垂直平分； （3）点是直线上的动点，当的值最小时，证明点与点重合． 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】3x＜6 【10题答案】 【答案】##60度 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答