6.3 实数 考点精练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.3 实数 考点精练 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•翠屏区期末）在实数，3，，，，4，无理数的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023秋•淅川县期末）下列说法正确的有几个：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023秋•衡南县期末）在，，，，，，3.14，（相邻两个5之间7的个数逐次加中，无理数的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023秋•枣庄期末）下列计算结果是负数的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•广平县期末）、、为三整数，若，，，则下列有关于、、的大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•邯郸期末）如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 7．（2024•渝中区校级开学）估计的值在　　 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 8．（2023秋•南川区期末）对于个互不相等的实数，先将每两个数求差，再把这些差的绝对值相加求和，这样的运算称为对这个实数的“差绝对值运算”，例如，对于2，3，6进行“差绝对值运算”，得到：．下列说法：①对，2，5，6的“差绝对值运算”的结果是24；②对，，的“差绝对值运算”的结果的最小值是11；③对互不相等的三个数，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；其中正确的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2023秋•邯郸期末）设的小数部分为，则的值为　　 A．22 B． C． D． 10．（2023秋•辽阳期末）如图，点，都是数轴上的点，，则数轴上点所表示的数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 11．（2023秋•句容市期末）如图，将数表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是　　． 12．（2023秋•广平县期末）的整数部分是 　　；的小数部分是 　　． 13．（2023秋•慈溪市期末）下列各数中：0，，，，，其中无理数有 　　个． 14．（2023秋•建宁县期末）如图，数轴上表示实数的点可能是 　　（填“点”，“点”，“点”或“点” 15．（2024•渝中区校级开学）已知实数、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分，则的值为 　　． 16．（2024•碑林区校级一模）写出一个绝对值小于的负整数是 　　（写出符合条件的一个即可） 17．（2023秋•高港区期末）比较大小： 　　（填“”“ ”或“” ． 18．（2023秋•宿迁期末）若，且、是两个连续的整数，则的值为 　　． 19．（2023秋•锦江区期末）用“⊕”定义新运算：对于任意实数，，都有⊕． 如：2⊕，那么⊕　　． 20．（2023秋•沭阳县期末）在长方形纸片上有一条数轴，小康裁剪了10个单位长度到的一条线段，如图，其中点表示的数为，点表示的数为5，小康先将纸片左右对折，再将对折后的纸片沿数轴上的点左右折叠使得点与点重合，点表示的数是 　　． 三、解答题（共10小题） 21．（2024•渝中区校级开学）计算： （1）； （2）． 22．（2023秋•抚州期末）现定义新运算“”，对于任意两个实数，，规定． （1）计算：； （2）若的取值与无关，求实数． 23．（2023秋•平谷区期末）已知排好顺序的一组数：． （1）在这组数中，有理数有 　　个，无理数有 　　个； （2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为，右侧的数记为，则的值中共有 　　个正数； （3）若从这组数中任取两个不同的数和，则的值中共有 　　个有理数． 24．（2023秋•句容市期末）计算： （1）； （2）已知的算术平方根为2，的立方根是3，求的平方根． 25．（2024•渝中区校级开学）计算： （1）； （2）． 26．（2023秋•安溪县期末）综合与实践 【问题提出】 对于任意实数，，定义一种新运算⊕：⊕，例如：2⊕． 【初步感知】 （1）⊕　　； 【深度探究】 （2）我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数，的这种新运算⊕是否也满足交换律？请说明理由； 【拓展运用】 （3）若实数，满足，求⊕的最小值． 27．（2023秋•南关区期末）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：；；0；；． 28．（2023春•章贡区期中）估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数，容易发现，即．于是的整数部分是1，小数部分是，现记的整数部分是，小数部分是，求的值． 29．（2023秋•漳州期末）小李同学探索的近似值的过程如下： 面积为137的正方形的边长是且， 设