精品解析：山东省临沂市职教联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

临沂主城区职教高考教研联盟2021—2022学年上学期期末统考 2020级数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1. 已知双曲线的实轴长为5，焦距为13，则该双曲线的虚轴长等于（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 2. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线与直线平行，则实数的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 无法确定 4. 若圆柱的轴截面是边长为的正方形，则这个圆柱的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆的长轴长为6，焦距为4，焦点在轴上，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 7. 一个四棱锥的主视图和左视图都是边长为的等边三角形，俯视图是边长为且显示对角线的正方形，则该棱锥的体积等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若抛物线经过点，则其标准方程为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 已知点P是椭圆上一点，，是椭圆焦点，则的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 10. 焦距是，离心率是方程的一个根，并且焦点在轴上的椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线的顶点在原点，焦点在直线，则抛物线的标准方程（ ） A B. C. 或 D. 或 12. 抛物线焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） A. B. C. D. 13. 抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，若，则P点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 双曲线与圆的交点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 过点，且垂直于直线的直线方程是（ ） A. B. C. D. 17. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 18. 一个几何体的三视图都是半径为2的圆，则该几何体的表面积等于（ ） A. B. C. D. 19. 若表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 20. 若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上） 21. 圆上的点到直线的最大距离为________. 22. 若椭圆一个焦点与短轴上两个端点的连线夹角为，则椭圆的离心率为________. 23. 直线被圆所截得的弦长为______. 24. 已知抛物线，过焦点的直线l与抛物线交于、两点，则等于______. 25. 已知一矩形的长为，宽为，若绕其一边旋转一周形成一个几何体，则该几何体的体积是______. 三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程） 26. 已知双曲线的两个焦点，，离心率，且焦点到渐近线的距离是.求：双曲线标准方程及渐近线方程 27. 某市为提倡居民节约用电，制定了以下居民用电收费标准：每户每月用电未超过80度时，每度收费0.85元，并加收20元用电管理费用；超过80度时，超过的部分，每度收费1元，并加收40元用电管理费用.请你写出某户居民每月应交纳的电费y与用电量x度之间的函数关系，然后画出求y值得程序框图. 28. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在圆的圆心上. （1）求抛物线的标准方程； （2）若过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线分别交于两点，求. 29. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，过左焦点且倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点. （1）若三角形的周长为40，焦距为12，求椭圆的标准方程. （2）若，求椭圆的离心率. 30. 已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭园于A和B两点，求： （1） （2）（为左焦点） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂主城区职教高考教研联盟2021—2022学年上学期期末统考 2020级数学试题 注意事项：