第一章 勾股定理 复习课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

勾股定理复习 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学习目标: 1.掌握勾股定理,会用拼图法验证勾股定理. 2.能应用勾股定理解决实际问题. 3.掌握判断一个三角形是 直角三角形的条件. Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 2 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.勾股定理的内容是什么? 导学检测: 1〉直角三角形三边长为6,8,x,则x2=_______. 2.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则斜边上的高的为____. 100或28 60∕13 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 3 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1.利用勾股定理验证三个半圆面积之间的关系 A B C SA+SB=SC Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 4 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 8 10 2.如图两阴影部分都是正方形,若它们面积之比为1:3,则它们的面积分别为___ 9和27 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 5 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.如果一个三角形三边为a,b,c, 满足_________,则这个三角形是 直角三角形. 4.四根长度分别为3,4,5,6的木棒,取其中三根组成三角形,有__种取法,能构成直角三角形的是________ 4 3,4,5 a2+b2=c2 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 6 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2.判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形? (1)△ABC中, A=15o, B=75o; (2)△ABC中,a=12,b=16,c=20; (3)三边满足a2-b2=c2; (4)三边满足(a+b)2-c2=2ab; (5) A: B: C=1:5:6 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 7 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3 4 12 13 3.如图,求阴影部分面积. Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 8 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决. 展开 平面 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 9 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com A B 1.一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是多少？（圆周率取3） 思路：将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答． Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 10 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com A B 2.一长方体长宽高分别为30cm,10cm,30cm,求A到B的最短路程? Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 11 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 综合训练: 1.一个直角三角形周长为60,一直角边与斜边之比为4:5,则此三角形三边分别为__________ 2.如图,求半圆面积 (结果保留 π ). 6 6 15,20,25 9π Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 12 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 由折叠知点D、F关于AE对称 Rt△RDE≌Rt△AEF从而AF=AD=10cm DE=FE 在Rt△ABF中，∠B=90°，AB=8，AF=10 ∵BF²=AF²-AB²即BF²=10²-8² 且BF＞0 ∴BF=6 从而FC=BC-BF=10-6=4 设EC=X 则DE=（8-X） 在Rt△CEF中，∠C=90° ∵EF²=EC²+CF² 则（8-X）²=X²+4² 解得X=3 答：EC=3cm。 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 利用方程求线段长 如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DA⊥A