立体几何-广东省各地2024届高三数学一模试题分类汇编

广东省各地2024届高三数学一模试题分类汇编 立体几何 一、单项选择题 1、（广东省2024届高三一模）分别以锐角三角形的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为，则（ ） A. B. C. D. 2、（广州市2024届高三一模）已知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2，且，则该棱台的体积为( ) A． B． C． D． 3、（梅州市2024届高三一模）某圆锥底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（ ） A. B. C. D. 4、（梅州市2024届高三一模）如图，正四棱柱中，，点是面上的动点，若点到点的距离是点到直线的距离的2倍，则动点的轨迹是（ ）的一部分 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 5、（汕头市2024届高三一模）已知圆锥的顶点为为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为8，与圆锥底面所成的角为，则（ ） A.圆锥的高为1 B.圆锥的体积为 C.圆锥侧面展开图的圆心角为 D.二面角的大小为 6、（韶关市2024届高三一模）已知圆锥的母线长为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D. 7、（深圳市2024届高三一模）已知某圆台的上、下底面半径分别为，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ） A B. C. D. 8、（湛江市2024届高三一模）中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm，下底直径为18cm，高为24cm，则其容积约为（ ） A. B. C. D. 9、（大湾区2024届高三联合模拟（一））已知直三棱柱的侧棱长为2，，．过AB，的中点E，F作平面α与平面垂直，则平面α截该三棱柱所得截面的周长为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 1、（广东省2024届高三一模）已知正方体的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ） A. 有无数个点，使得平面 B 有无数个点，使得平面 C. 若点平面，则四棱锥的体积的最大值为 D. 若点平面，则的最大值为 2、（茂名市2024届高三一模）在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则（ ） A. 直线与所成的角为60° B. 过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60° C. 过，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 D. 过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 3、（梅州市2024届高三一模）已知直线，和平面，，且，则下列条件中，是的充分不必要条件的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4、（深圳市2024届高三一模）如图，八面体的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ） A. 当为的中点时，异面直线与所成角为 B. 当∥平面时，点的轨迹长度为 C. 当时，点到的距离可能为 D. 存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 5、（湛江市2024届高三一模）在直三棱柱中，，，，分别为和的中点，为棱上的一点，且，则下列选项中正确的有（ ） A. 三棱柱存在内切球 B. 直线被三棱柱的外接球截得的线段长为 C. 点在棱上的位置唯一确定 D. 四面体的外接球的表面积为 三、填空题 1、（江门市2024届高三一模）某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________cm2. 2、（茂名市2024届高三一模）如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层1个，两两相切.若球的半径都为，则上层的最高点离平台的距离为______. 3、（汕头市2024届高三一模）如图，在正方体中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则__________，__________. 4、（韶关市2024届高三一模）四面体的棱长只能是1或3，但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为______. 5、（大湾区2024届高三联合模拟（一））某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为______ 四、解答题 1、（广东省2024届高三一模）如图，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，点是圆上异于点，的任意一点. （1）若点到平面的距离为，证明：. （