第四单元 指数函数与对数函数（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（北师大版2021·基础模块上册）

班级 姓名 学号 分数 第四单元 指数函数与对数函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列函数中，在上单调递增的是（       ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数（       ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在上是增函数　　　　　　B．是偶函数，且在上是增函数 C．是奇函数，且在上是减函数　　　　　　D．是偶函数，且在上是减函数 5．已知函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6．已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 7．函数与函数且的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．若，则（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 10．已知， ， ，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．当时，化简 . 12．已知，则 .（化成指数幂的形式） 13．若，则 . 14．若，则 . 15．已知，则实数a的取值范围为 . 16．若，则 ． 17．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则 . 18．已知函数.若正数，满足，则 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知函数的图象过点. （1）求的值； （2）计算的值． 20．（6分）已知，，求的值． 21．（8分）已知函数且. （1）求函数的定义域. （2）判断并证明函数的奇偶性． 22．（8分）己知函数，（a为常数，且），若． （1）求a的值； （2）解不等式． 23．（8分）已知实数，且满足不等式，求不等式的解集． 24．（10分）已知函数； （1）判断函数的奇偶性； （2）判断函数的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第四单元 指数函数与对数函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列函数中，在上单调递增的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数、、在上均为减函数，函数在上为增函数，故选：B. 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的定义域为，即，故选：B． 3．已知函数，则函数（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，，所以，故选：C. 4．已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在上是增函数　　　　　　B．是偶函数，且在上是增函数 C．是奇函数，且在上是减函数　　　　　　D．是偶函数，且在上是减函数 【答案】A 【解析】定义域为，且，是上的奇函数，又是上的增函数，是上的减函数，所以函数是上的增函数，故选：A. 5．已知函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为．故选：B. 6．已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，可得，又，所以， 故选：D． 7．函数与函数且的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数f(x)单调递增，且过定点(0，1＋a)，当0＜a＜1时，1＜1＋a＜2，即f(x)与y轴交点纵坐标介于1和2之间，此时过定点(1，0)且在单调递减，没有符合的选项；当a＞1时，1＋a＞2，即f(x)与y轴交点纵坐标大于2，此时g(x)过定点(1，0)且在单调递增，符合的选项为B，故选：B. 8．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得，，故选：C. 9．不等式的解集为（