苏科版数学八年级上册《2.4 线段、角的轴对称性》课件（4份）（4份打包）

2.4　线段、角的对称性（4） 八年级(上册) 初中数学 www.czsx.com.cn 2.4　线段、角的对称性（4） 例2　已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C 的角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分线上． D A B C F E P 例3　已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF． 2.4　线段、角的对称性（4） A F E C B D 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（4） 　　P58-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2题写出过程． 作业： 2.4　线段、角的对称性（4） www.czsx.com.cn $$ 2.4　线段、角的对称性（1） 八年级(上册) 初中数学 www.czsx.com.cn 2.4　线段、角的对称性（1） 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ 做一做 线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 想一想 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 2.4　线段、角的对称性（1） 想一想 1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论． 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 　　因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PA＝PB ． 定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明. 想一想 解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB． 2.4　线段、角的对称性（1） O 2 1 l B A P Q www.czsx.com.cn 做一做 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． 2.4　线段、角的对称性（1） 做一做 2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？ 公路 A村 B村 P 2.4　线段、角的对称性（1） 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（1） 　　P57习题2.4，分析第1～4题的解法，任选2题写出过程. 作业 2.4　线段、角的对称性（1） $$ 2.4　线段、角的对称性（2） 八年级(上册) 初中数学 www.czsx.com.cn 2.4　线段、角的对称性（2） 　　在一张薄纸上画一条线段AB． 　　你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？ 　　这样的点有多少个？ 做一做 　　一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？ 想一想 M 2.4　线段、角的对称性（2） B A Q 因为QA＝QB ， 所以点Q是线段AB的垂直平分线上的点． 定理　到线段两端的距离相等的点在线段垂直 平分线上． 2.4　线段、角的对称性（2） B A Q 　　你能用尺规画出任一条已知线段的垂直 平分线吗？如果能，说说你作图的依据． 试一试 2.4　线段、角的对称性（2） 　　在直线AB外任取一点C，用刚学的方法 作出线段BC、AC的垂直平分线，你发现了什么？ 试一试 2.4　线段、角的对称性（2） C www.czsx.com.cn 例1　已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O在BC的垂直平分线上． 2.4　线段、角的对称性（2） B A C O 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（2） 　　P57-58习题2.4，分析第5、6题的解法，任选1题写出过程． 作业 2.4　线段、角的对称性（2） $$ 2.4　线段、角的对称性（3） 八年级(上册) 初中数学 www.czsx.com.cn 2.4　线段、角的对称性（3） 在一张薄纸上画 ∠AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 为什么？ 做一做 O A B 角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？ 想一想 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2.4　线段、角的对称性（3） O A B C 想一想 　　如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？ 定理　角平分线上的点到角