第17章 勾股定理练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理复习与测试 1.如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝5，S2＝12，则S3＝____． 2.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是( )A．3 B．4 C．5 D．6 3.已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，则BC边上的高是____cm. 4．(2015·黔西南)一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为( ) A．5 B. C. D．5或 5．如图所示，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( ) A．4 B．6 C．16 D．55 6.台风过后，某中学的旗杆在离地面6 m处B点断裂，旗杆顶部A落在离底部C点8 m处远，则旗杆长是多少米？ 7.一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着它又掉头向正东方向航行15 km. (1)此时轮船离开出发点多少千米？ (2)若轮船每航行1 km需耗油0.4 L，那么在此过程中轮船共耗油多少升？ 8.如图所示，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15.AD⊥BC于点D，求AD的长． 9如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( ) A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 10如图，要制作底边BC的长为44 cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长为__________cm.(结果保留根号的形式) 11.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上升的部分忽略不计)为____ m. 12.如图，一圆柱形油罐的底面周长为12 m，高为5 m，要以点A为底端环绕油罐做一圈梯子，正好顶端在点A的正上方点B处，那么梯子最短需( ) A．17 m B．7 m C．13 m D．12 m 13．如图所示，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为__ __米． P为第一象限的角平分线上一点，且OP＝2，则点P的坐标是( ) A．(－，) B．(，)C．(2，) D．(，2) 14如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°，如果梯子底端不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°.则此保管室的宽度AB为( ) A.(＋1)米 B.(＋)米C．3米 D.(＋1)米 15如图，将长方形ABCD沿过C点的直线折叠，使D的对应点F落在AB边上，已知AD＝6，CD＝10，设折痕交AD于点E.求DE的长 16.如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，则的值为( ) A．4 B．1 C．2 D．8 17.如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是( ) A．1 B．2.41 C. D．1＋ 18.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜边AC边为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依次类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是_________． 19.如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题： (1)OA1＝____，OA2＝____， OA3＝____，…，OAn＝________； (2)如果第一个三角形的面积用S1表示，其他依此类推．那么S1＝____，S2＝____，S3＝____，…，Sn＝____； (3)求S12＋S22＋S32＋…＋S1002的值． 20测得一块三角形花坛的三边长分别为1.5 m，2 m，2.5 m，则这个花坛的面积是____m2. 21．(2015·巴中)已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式＋|a－b|＝0，则△ABC的形状是___________________ 22.如图，在△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝2，BD＝8，CD＝4，试说明△ABC是直角三角形． 23.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2，求∠BPC的度数． 24.已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( ) A．21 B．9或21 C．15 D．以上答案都不对 2