2023～2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题（特殊的平行四边形的判定）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题 （特殊的平行四边形的判定） 1、 选择题（本题共8小题） 1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD∥BC B. AB＝CD．AD＝BC C. AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D. AB＝CD，∠ABC＝∠ADC 2.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°， 92° D. 88°，92°，88° 3. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 5.四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当AC⊥BD时，它是矩形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当AC＝BD时，它是正方形 D. 当AC⊥BD时，它是正方形 6.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(　　) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 8.如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A. 和的面积相等 B. 四边形是平行四边形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形是矩形 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 10.如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 11.如图，连接四边形各边中点，得到四边形，只要添加________条件，就能保证四边形是菱形． 12.如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，请添加一个条件______，使四边形是平行四边形（填一个即可） 13.如图，已知四边形是菱形，从①，②，③中选择一个作为条件后，使四边形成为正方形，则应该选择的是______．（仅填序号） 14.小明在学习完四边形后，整理成如图所示的知识结构图，发现通过添加边、角或对角线等元素的特殊条件，就能得到特殊的四边形．写出条件①中你认为合适的边、角或对角线的条件是 　　．（写出一个即可） 15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是 。 16.如图，中，；和都是等边三角形，为的中点，连接交于点，与交于点；以下结论：①；②四边形为菱形；③；④．其中，正确的结论有_________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共8小题） 17.如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 18.如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形； 19.如图所示，点O是菱形对角线的交点，，连接，交于F． （1）求证：四边形是矩形 （2）如果设，求的长． 20.如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长． 21.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠ADB=∠CDB； （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形． 22.如图，在矩形中，点E在边上，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，过点A作交于点G，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形面积． 23.如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）当______°时