8.1.3 第1课时 同底数幂的除法 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 第1课时 同底数幂的除法 3.同底数幂的除法 九一六学校七下数学教学课件 优翼 1、 填写课本思考中的表格，发现它们是什么运算？ 一、情境导入 算式 运算过程 结果 35÷32 33 46÷45 a4÷a2 a5÷a3 它们都是同底数幂的除法运算。 4 a2 a2 导入新课 2、 同底数幂的除法法则的推导： 当a≠0，m、n是正整数，且m＞n时， am÷an = ÷ m 个 n 个 = am－n ★所以 am÷an = am－n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) ★同底数幂相除，底数 ，指数 。 不变 相减 探究点：同底数幂的除法 1、完成课本50页练习1 2、题型探究 【类型一】直接运用同底数幂的除法公式进行计算 计算： （1）(－xy)13÷(－xy)8； （2）(x－2y)3÷(2y－x)2； （3）(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)． 二、基础感知 解：(1) (－xy)13÷(－xy)8 = (－xy)13-8 = (－xy)5 = －x5y5 (2) (x－2y)3÷(2y－x)2 = (x－2y)3÷(x－2y)2 = x－2y (3) (a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1) = (a2＋1)6-4-1 = a2＋1 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，再根据法则计算. 【类型二】逆用幂的运算性质4进行计算计算 已知am＝4，an＝2，a＝3，求am-n-1的值． 解析：先逆用同底数幂的除法，对am-n-1 进行变形，再代入数值进行计算. 解：∵ am＝4，an＝2，a＝3， ∴ am-n-1＝ am ÷ an ÷ a ＝ 4 ÷ 2 ÷ 3 ＝ 方法总结：解此题关键是逆用同底数幂的除法. 【类型三】同底数幂的除法的实际应用【选做】 声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105 ，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010 ，喷气式飞机的声音是150分贝，求： (1)汽车声音的强度是人声音强度的多少倍？ (2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的多少倍？ 解析：(1)用汽车声音的强度除以人声音的强度，再利用“同底数幂相除，底数不变指数相减”计算；(2)将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音强度，再除以汽车声音的强度即可得到答案. 解：(1)因为1010 ÷ 105 ＝ 1010-5 ＝ 105 ，所以汽车声音的强度是人声音强度的105倍. (2)因为人的声音是50分贝，强度是105，汽车的声音是100分贝，强度为1010 ，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其强度为1015 .所以1015 ÷ 1010 ＝ 1015-10 ＝ 105 .所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的105倍. 方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键. 通过本节课学习，你还有什么疑惑？ 。 如：对于 am÷an = am－n ，为何规定m＞n？ 三、探究未知 1.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） = . 当堂检测 ＝ =　　　 (-ab)5÷(ab)2= . 　　　 (m-n)8÷(m-n)3= 　　　 2.计算训练 （1）x8÷(－x)4； （2）x8÷(x4÷x2)； （3）(－m－n)6÷(m＋n)3；（4）(ab)m＋3÷(ab)m－2； （5）(a2)3·(a2)4÷(－a2)5； （6）(－a)2·(a2)2÷(－a)3. 【培优选做题】 3.若 ，则 等于？ 4.计算： （n为正整数）