苏科版数学九年级上册《1.2-1.3 一元二次方程的解法》课件（12份）（12份打包）

一元二次方程的解法 （习题课） 万盈第二初级中学 问题1）解方程(2x-3)2=4有哪些不同的方法？ 解法一（直接开平方法） 解法二（因式分解法） （2）观察下列方程，你打算选择什么方法求解？(1).2(0.2x+3)2-12.5=0 (2)x2+2√2x-4=0 (3)2(x+1)2+3(x+1)(2-x)-2(x-2)2=0 问题3把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并选择适当方法求解 （1）3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6 (4)(x+1)2-2(x-1)2=6x-5 zxxk 问题4 已知x2-7xy+12y2,求证： X=3y或=4y 问题5 x是什么数时，3x2+6x-8和2x2-1的值相等 问题6 你会解方程x2-2|x|-1=0吗？ 用因式分解法解下列方程 $$ 万盈第二初级中学 复习 请你用因式分解法解下列一元二次方程 观察（2）（3）两小题，你是否还有其它方法？ 概 念 一般地,对于形如 的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 试一试 请选择合适的方法解下列方程 配方时,若二次项系数为1，则配上的常数是一次项系数一半的平方. zxxk 练一练 将下列关于 的方程转化为 的形式 把一元二次方程的左边配成一 个完全平方式,右边为一个非负常数, 然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 概 念 练一练 　　　　　 用配方法解下列一元二次方程： 辨一辨，选一选 　　　　　 判断下列一元二次方程适合用什么方法解? 辨一辨，解一解 　　　　　 选择适当的方法解下列方程 解一解 选一选 想一想　　　　 (2)请选择你喜欢的两个数字作为一次项系数（p）和常数项（q）组成一个一元二次方程. (1)你能把关于x的方程 配成 的形式吗? (3)你能发现p,q之间满足什么关系时,方程才有解吗? 并判断所得方程是否有解. 小结 　　　　　 两种解法 开平方法 配方法 两个转化 转化 转化 或 拓展提高 　　　　　 用配方法说明：不论 取何实数，多项 式 的值必定大于0 解： 即 不论 取何实数，多项 式 的值必定大于0 $$ ---配方法2 一元二次方程的解法 开心练一练： (1) (2) 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 创设情境 温故探新 1、用直接开平方法解下列方程: 静心想一想： (1) (2) 把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平方 X2+6X+9 = 2 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. zxxk 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ （1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0 合作交流探究新知 X（X+6） = 16 移项 两边加上32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 例1: 用配方法解方程 解: 配方得： 开平方得： 移项得： ∴原方程的解为： 心动 不如行动 例2: 你能用配方法解方程 吗？ 解: 配方得： 开平方得： 范例研讨运用新知 移项得： ∴原方程的解为： 化二次项系数为1得： 例2: 你能用配方法解方程 吗？ 反馈练习巩固新知 1、用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0 (4) x2+px+q=0(p2-4q＞ 0) 课堂小结布置作业 小结： （2）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解 zx、xk 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤： 1、