18.1平行四边形 同步练习题 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．平行四边形的邻角相等 B．平行四边形的两条对角线互相垂直 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知的周长为28，若，则的长为（　　） A．14 B．10 C．8 D．6 4．如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，，则等于（　　）    A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，平行四边形的周长为，，、相交于点，交于点，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图所示，在中，垂直平分于E，其中，则的对角线的长为（　  　）．    A．8 B．6 C． D． 7．如图，在中，于点，于点，若，的周长为10，则的长为（    ）    A．2 B． C．3 D． 8．如图，在平行四边形中，相交于点，下列结论：①，②，③，④，⑤，正确结论的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．如图，在中，对角线和相交于点O，如果，，，那么m的取值范围是 ． 10．如图，在四边形中，，，E、F分别是、的中点，若，，则 ． 11．四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则四边形的周长为 ． 12．如图，直线过平行四边形对角线的交点O，分别交于E、F，若平行四边形的面积是12，则与的面积之和为 ． 13．在平行四边形中，，，边上的高为4，则平行四边形周长等于 ． 14．已知平面直角坐标系中的三个点：、、，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 15．如图，在四边形中，，，，，动点P从点A出发，以的速度向点D运动，同时动点Q从点C出发，以的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，经过 s时，会有 16．如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形是平行四边形；③；④．正确的是 （填序号）． 三、解答题 17．如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．求证：． 18．中，是对角线，交于点，交于点，连接、．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若的面积等于6，求的面积． 20．如图，，，垂足为点E，，垂足为点F，并且．求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 21．已知，平行四边形中，在边上，连接，．    (1)如图1，求证：． (2)如图2，过作于，交于，求证：． (3)如图3，在（2）的条件下，若为中点，，平行四边形面积为36，求长． 22．【感知】 （1）如图1，在中，分别是边的中点．则和的位置关系为______，数量关系为______． 【应用】 （2）如图2，在四边形中，分别是边的中点，若，，求的度数． 【拓展】 （3）如图3，在四边形中，与相交于点分别为的中点，分别交于点．求证：． 参考答案 1．解：A．平行四边形的对角相等，邻角互补，故选项错误，不符合题意； B．平行四边形的两条对角线互相平分但不一定垂直，故选项错误，不符合题意； C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，故选项错误，不符合题意； D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项正确，符合题意． 故选：D． 2．解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 故选：C． 3．解：∵四边形是平行四边形， ∴． 又∵的周长为28， ∴，即， ∴． 故选：C． 4．解：如图，延长与相交于点F， 平分，， ， 在和中 ， ，， M为中点， 是的中位线， ． ． ， ， ． 故选：B．    5．解：由平行四边形的对边相等可得： ，， ∴平行四边形的周长， ∴， 由平行四边形的对角线互相平分可得：， ∵， ∴为的垂直平分线， 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：， ∴的周长， 故选： D． 6．解：如图，作的延长线于，    ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∵垂直平分于E， ∴， 由勾股定理得，， ∴， 同理，，， ∴， 由勾股定理得，， 故选：D． 7．解：∵四边形是平行四边形， ， ∵的周长是10， ， ，， ， ， 故选：C． 8．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故①②③正确，④⑤不一定正确，正确的个数有3个， 故选：C． 9．解：∵四边形是平行四边形，，， ∴，， 在中，， ∴， ∴． 故答案为． 10．解：∵点E